Selesaikan sqrt{18^2+(144/sqrt{3})^2}=

$$\sqrt { 18 ^ { 2 } + ( \frac { 144 } { \sqrt { 3 } } ) ^ { 2 } } =$$

Evaluasi

$$6\sqrt{201}\approx 85,064681273$$

Langkah Solusi

Hitung 18 sampai pangkat 2 dan dapatkan 324.

$$\sqrt{324+\left(\frac{144}{\sqrt{3}}\right)^{2}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{144}{\sqrt{3}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{3}.

$$\sqrt{324+\left(\frac{144\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{3} adalah 3.

$$\sqrt{324+\left(\frac{144\sqrt{3}}{3}\right)^{2}}$$

Bagi 144\sqrt{3} dengan 3 untuk mendapatkan 48\sqrt{3}.

$$\sqrt{324+\left(48\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Luaskan \left(48\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{324+48^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Hitung 48 sampai pangkat 2 dan dapatkan 2304.

$$\sqrt{324+2304\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{3} adalah 3.

$$\sqrt{324+2304\times 3}$$

Kalikan 2304 dan 3 untuk mendapatkan 6912.

$$\sqrt{324+6912}$$

Tambahkan 324 dan 6912 untuk mendapatkan 7236.

$$\sqrt{7236}$$

Faktor dari 7236=6^{2}\times 201. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{6^{2}\times 201} sebagai produk akar persegi \sqrt{6^{2}}\sqrt{201}. Ambil akar kuadrat dari 6^{2}.

$$6\sqrt{201}$$