Selesaikan sqrt{16-2x}=2sqrt{x-8}

$$\sqrt { 16 - 2 x } = 2 \sqrt { x - 8 }$$

Cari nilai x

$$x=8$$

Langkah Solusi

Kuadratkan kedua sisi persamaan.

$$\left(\sqrt{16-2x}\right)^{2}=\left(2\sqrt{x-8}\right)^{2}$$

Hitung \sqrt{16-2x} sampai pangkat 2 dan dapatkan 16-2x.

$$16-2x=\left(2\sqrt{x-8}\right)^{2}$$

Luaskan \left(2\sqrt{x-8}\right)^{2}.

$$16-2x=2^{2}\left(\sqrt{x-8}\right)^{2}$$

Hitung 2 sampai pangkat 2 dan dapatkan 4.

$$16-2x=4\left(\sqrt{x-8}\right)^{2}$$

Hitung \sqrt{x-8} sampai pangkat 2 dan dapatkan x-8.

$$16-2x=4\left(x-8\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 4 dengan x-8.

$$16-2x=4x-32$$

Kurangi 4x dari kedua sisi.

$$16-2x-4x=-32$$

Gabungkan -2x dan -4x untuk mendapatkan -6x.

$$16-6x=-32$$

Kurangi 16 dari kedua sisi.

$$-6x=-32-16$$

Kurangi 16 dari -32 untuk mendapatkan -48.

$$-6x=-48$$

Bagi kedua sisi dengan -6.

$$x=\frac{-48}{-6}$$

Bagi -48 dengan -6 untuk mendapatkan 8.

$$x=8$$

Substitusikan 8 untuk x dalam persamaan \sqrt{16-2x}=2\sqrt{x-8}.

$$\sqrt{16-2\times 8}=2\sqrt{8-8}$$

Sederhanakan. Nilai x=8 memenuhi persamaan.

$$0=0$$

Persamaan \sqrt{16-2x}=2\sqrt{x-8} memiliki solusi unik.

$$x=8$$