Selesaikan sqrt{12}(sqrt{3}-sqrt{8})-6

$$\sqrt { 12 } ( \sqrt { 3 } - \sqrt { 8 } ) - 6$$

Evaluasi

$$-4\sqrt{6}\approx -9,797958971$$

Langkah Solusi

Faktor dari 12=2^{2}\times 3. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{2^{2}\times 3} sebagai produk akar persegi \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Ambil akar kuadrat dari 2^{2}.

$$2\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-\sqrt{8}\right)-6$$

Faktor dari 8=2^{2}\times 2. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{2^{2}\times 2} sebagai produk akar persegi \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ambil akar kuadrat dari 2^{2}.

$$2\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-2\sqrt{2}\right)-6$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2\sqrt{3} dengan \sqrt{3}-2\sqrt{2}.

$$2\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}\sqrt{2}-6$$

Kuadrat \sqrt{3} adalah 3.

$$2\times 3-4\sqrt{3}\sqrt{2}-6$$

Kalikan 2 dan 3 untuk mendapatkan 6.

$$6-4\sqrt{3}\sqrt{2}-6$$

Untuk mengalikan \sqrt{3} dan \sqrt{2}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$6-4\sqrt{6}-6$$

Kurangi 6 dari 6 untuk mendapatkan 0.

$$-4\sqrt{6}$$