Selesaikan sqrt{12}+3sqrt{1/3}

$$\sqrt { 12 } + 3 \sqrt { \frac { 1 } { 3 } }$$

Evaluasi

$$3\sqrt{3}\approx 5,196152423$$

Langkah Solusi

Faktor dari 12=2^{2}\times 3. Tulis ulang akar kuadrat dari hasil kali \sqrt{2^{2}\times 3} sebagai hasil kali akar kuadrat \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Ambil akar kuadrat dari 2^{2}.

$$2\sqrt{3}+3\sqrt{\frac{1}{3}}$$

Tulis ulang akar kuadrat dari pembagian \sqrt{\frac{1}{3}} sebagai pembagian akar kuadrat \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$2\sqrt{3}+3\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$$

Hitung akar kuadrat dari 1 dan dapatkan 1.

$$2\sqrt{3}+3\times \frac{1}{\sqrt{3}}$$

Rasionalkan penyebut \frac{1}{\sqrt{3}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}+3\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{3} adalah 3.

$$2\sqrt{3}+3\times \frac{\sqrt{3}}{3}$$

Sederhanakan 3 dan 3.

$$2\sqrt{3}+\sqrt{3}$$

Gabungkan 2\sqrt{3} dan \sqrt{3} untuk mendapatkan 3\sqrt{3}.

$$3\sqrt{3}$$