Selesaikan sqrt{1-(9/16)^2}

$$\sqrt { 1 - ( \frac { 9 } { 16 } ) ^ { 2 } }$$

Evaluasi

$$\frac{5\sqrt{7}}{16}\approx 0,826797285$$

Langkah Solusi

Hitung \frac{9}{16} sampai pangkat 2 dan dapatkan \frac{81}{256}.

$$\sqrt{1-\frac{81}{256}}$$

Ubah 1 menjadi pecahan \frac{256}{256}.

$$\sqrt{\frac{256}{256}-\frac{81}{256}}$$

Karena \frac{256}{256} dan \frac{81}{256} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\sqrt{\frac{256-81}{256}}$$

Kurangi 81 dari 256 untuk mendapatkan 175.

$$\sqrt{\frac{175}{256}}$$

Tulis ulang akar kuadrat dari pembagian \sqrt{\frac{175}{256}} sebagai pembagian akar persegi \frac{\sqrt{175}}{\sqrt{256}}.

$$\frac{\sqrt{175}}{\sqrt{256}}$$

Faktor dari 175=5^{2}\times 7. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{5^{2}\times 7} sebagai produk akar persegi \sqrt{5^{2}}\sqrt{7}. Ambil akar kuadrat dari 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{7}}{\sqrt{256}}$$

Hitung akar kuadrat dari 256 dan dapatkan 16.

$$\frac{5\sqrt{7}}{16}$$