Selesaikan sqrt{1-(frac{3sqrt{7}}{14})^2}

$$\sqrt { 1 - ( \frac { 3 \sqrt { 7 } } { 14 } ) ^ { 2 } }$$

Evaluasi

$$\frac{\sqrt{133}}{14}\approx 0,823754471$$

Langkah Solusi

Untuk menaikkan \frac{3\sqrt{7}}{14} menjadi pangkat, naikkan pembilang dan penyebut menjadi pangkat, kemudian bagi.

$$\sqrt{1-\frac{\left(3\sqrt{7}\right)^{2}}{14^{2}}}$$

Luaskan \left(3\sqrt{7}\right)^{2}.

$$\sqrt{1-\frac{3^{2}\left(\sqrt{7}\right)^{2}}{14^{2}}}$$

Hitung 3 sampai pangkat 2 dan dapatkan 9.

$$\sqrt{1-\frac{9\left(\sqrt{7}\right)^{2}}{14^{2}}}$$

Kuadrat \sqrt{7} adalah 7.

$$\sqrt{1-\frac{9\times 7}{14^{2}}}$$

Kalikan 9 dan 7 untuk mendapatkan 63.

$$\sqrt{1-\frac{63}{14^{2}}}$$

Hitung 14 sampai pangkat 2 dan dapatkan 196.

$$\sqrt{1-\frac{63}{196}}$$

Kurangi pecahan \frac{63}{196} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 7.

$$\sqrt{1-\frac{9}{28}}$$

Kurangi \frac{9}{28} dari 1 untuk mendapatkan \frac{19}{28}.

$$\sqrt{\frac{19}{28}}$$

Tulis ulang akar kuadrat dari pembagian \sqrt{\frac{19}{28}} sebagai pembagian akar persegi \frac{\sqrt{19}}{\sqrt{28}}.

$$\frac{\sqrt{19}}{\sqrt{28}}$$

Faktor dari 28=2^{2}\times 7. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{2^{2}\times 7} sebagai produk akar persegi \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Ambil akar kuadrat dari 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{19}}{2\sqrt{7}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{\sqrt{19}}{2\sqrt{7}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{19}\sqrt{7}}{2\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{7} adalah 7.

$$\frac{\sqrt{19}\sqrt{7}}{2\times 7}$$

Untuk mengalikan \sqrt{19} dan \sqrt{7}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$\frac{\sqrt{133}}{2\times 7}$$

Kalikan 2 dan 7 untuk mendapatkan 14.

$$\frac{\sqrt{133}}{14}$$