Selesaikan sqrt{11/2}*sqrt{1/4}divsqrt{3}.5

$$\sqrt { 1 \frac { 1 } { 2 } } \times \sqrt { \frac { 1 } { 4 } } \div \sqrt { 3 } . 5$$

Evaluasi

$$\frac{\sqrt{2}}{4}\approx 0,353553391$$

Langkah Solusi

Kalikan 1 dan 2 untuk mendapatkan 2.

$$\frac{\sqrt{\frac{2+1}{2}}\sqrt{\frac{1}{4}}}{\sqrt{3}}$$

Tambahkan 2 dan 1 untuk mendapatkan 3.

$$\frac{\sqrt{\frac{3}{2}}\sqrt{\frac{1}{4}}}{\sqrt{3}}$$

Tulis ulang akar kuadrat dari pembagian \sqrt{\frac{3}{2}} sebagai pembagian akar persegi \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\sqrt{\frac{1}{4}}}{\sqrt{3}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{2}.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\sqrt{\frac{1}{4}}}{\sqrt{3}}$$

Kuadrat \sqrt{2} adalah 2.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}\sqrt{\frac{1}{4}}}{\sqrt{3}}$$

Untuk mengalikan \sqrt{3} dan \sqrt{2}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}\sqrt{\frac{1}{4}}}{\sqrt{3}}$$

Tulis ulang akar kuadrat dari pembagian \frac{1}{4} sebagai pembagian akar persegi \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}. Ambil akar kuadrat pembilang dan penyebut.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}\times \frac{1}{2}}{\sqrt{3}}$$

Kalikan \frac{1}{2} dan \frac{\sqrt{6}}{2} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2\times 2}}{\sqrt{3}}$$

Nyatakan \frac{\frac{\sqrt{6}}{2\times 2}}{\sqrt{3}} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{\sqrt{6}}{2\times 2\sqrt{3}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{\sqrt{6}}{2\times 2\sqrt{3}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{3}}{2\times 2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{3} adalah 3.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{3}}{2\times 2\times 3}$$

Faktor dari 6=3\times 2. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{3\times 2} sebagai produk akar persegi \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}}{2\times 2\times 3}$$

Kalikan \sqrt{3} dan \sqrt{3} untuk mendapatkan 3.

$$\frac{3\sqrt{2}}{2\times 2\times 3}$$

Kalikan 2 dan 2 untuk mendapatkan 4.

$$\frac{3\sqrt{2}}{4\times 3}$$

Kalikan 4 dan 3 untuk mendapatkan 12.

$$\frac{3\sqrt{2}}{12}$$

Bagi 3\sqrt{2} dengan 12 untuk mendapatkan \frac{1}{4}\sqrt{2}.

$$\frac{1}{4}\sqrt{2}$$