Selesaikan sqrt{-3x+28}=x

$$\sqrt { - 3 x + 28 } = x$$

Cari nilai x

$$x=4$$

Langkah Solusi

Kuadratkan kedua sisi persamaan.

$$\left(\sqrt{-3x+28}\right)^{2}=x^{2}$$

Hitung \sqrt{-3x+28} sampai pangkat 2 dan dapatkan -3x+28.

$$-3x+28=x^{2}$$

Kurangi x^{2} dari kedua sisi.

$$-3x+28-x^{2}=0$$

Susun ulang polinomial untuk memasukkannya ke dalam bentuk standar. Letakkan suku sesuai urutan dari pangkat terbesar ke terkecil.

$$-x^{2}-3x+28=0$$

Untuk menyelesaikan persamaan, faktor sisi kiri dengan pengelompokan. Pertama, sisi kiri harus ditulis ulang sebagai -x^{2}+ax+bx+28. Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diatasi.

$$a+b=-3 ab=-28=-28$$

Karena ab negatif, a dan b memiliki tanda berlawanan. Karena a+b negatif, angka negatif memiliki nilai absolut yang lebih besar dari positif. Cantumkan semua pasangan bilangan bulat seperti yang memberikan produk -28.

$$1,-28 2,-14 4,-7$$

Hitung jumlah untuk setiap pasangan.

$$1-28=-27 2-14=-12 4-7=-3$$

Penyelesaiannya adalah pasangan yang memberikan jumlah -3.

$$a=4 b=-7$$

Tulis ulang -x^{2}-3x+28 sebagai \left(-x^{2}+4x\right)+\left(-7x+28\right).

$$\left(-x^{2}+4x\right)+\left(-7x+28\right)$$

Faktor x di pertama dan 7 dalam grup kedua.

$$x\left(-x+4\right)+7\left(-x+4\right)$$

Factor istilah umum -x+4 dengan menggunakan properti distributif.

$$\left(-x+4\right)\left(x+7\right)$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan -x+4=0 dan x+7=0.

$$x=4 x=-7$$

Substitusikan 4 untuk x dalam persamaan \sqrt{-3x+28}=x.

$$\sqrt{-3\times 4+28}=4$$

Sederhanakan. Nilai x=4 memenuhi persamaan.

$$4=4$$

Substitusikan -7 untuk x dalam persamaan \sqrt{-3x+28}=x.

$$\sqrt{-3\left(-7\right)+28}=-7$$

Sederhanakan. Nilai yang x=-7 tidak memenuhi persamaan karena sisi kiri dan sebelah kanan memiliki tanda berlawanan.

$$7=-7$$

Persamaan \sqrt{28-3x}=x memiliki solusi unik.

$$x=4$$