Selesaikan sqrt{(2sqrt{15})^2+(4sqrt{5})^2}

$$\sqrt { ( 2 \sqrt { 15 } ) ^ { 2 } + ( 4 \sqrt { 5 } ) ^ { 2 } }$$

Evaluasi

$$2\sqrt{35}\approx 11,832159566$$

Langkah Solusi

Luaskan \left(2\sqrt{15}\right)^{2}.

$$\sqrt{2^{2}\left(\sqrt{15}\right)^{2}+\left(4\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Hitung 2 sampai pangkat 2 dan dapatkan 4.

$$\sqrt{4\left(\sqrt{15}\right)^{2}+\left(4\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{15} adalah 15.

$$\sqrt{4\times 15+\left(4\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kalikan 4 dan 15 untuk mendapatkan 60.

$$\sqrt{60+\left(4\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Luaskan \left(4\sqrt{5}\right)^{2}.

$$\sqrt{60+4^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Hitung 4 sampai pangkat 2 dan dapatkan 16.

$$\sqrt{60+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{5} adalah 5.

$$\sqrt{60+16\times 5}$$

Kalikan 16 dan 5 untuk mendapatkan 80.

$$\sqrt{60+80}$$

Tambahkan 60 dan 80 untuk mendapatkan 140.

$$\sqrt{140}$$

Faktor dari 140=2^{2}\times 35. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{2^{2}\times 35} sebagai produk akar persegi \sqrt{2^{2}}\sqrt{35}. Ambil akar kuadrat dari 2^{2}.

$$2\sqrt{35}$$