Selesaikan sqrt{(8/13)^2-(2/13)^2}

$$\sqrt { ( \frac { 8 } { 13 } ) ^ { 2 } - ( \frac { 2 } { 13 } ) ^ { 2 } }$$

Evaluasi

$$\frac{2\sqrt{15}}{13}\approx 0,595843592$$

Langkah Solusi

Hitung \frac{8}{13} sampai pangkat 2 dan dapatkan \frac{64}{169}.

$$\sqrt{\frac{64}{169}-\left(\frac{2}{13}\right)^{2}}$$

Hitung \frac{2}{13} sampai pangkat 2 dan dapatkan \frac{4}{169}.

$$\sqrt{\frac{64}{169}-\frac{4}{169}}$$

Karena \frac{64}{169} dan \frac{4}{169} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\sqrt{\frac{64-4}{169}}$$

Kurangi 4 dari 64 untuk mendapatkan 60.

$$\sqrt{\frac{60}{169}}$$

Tulis ulang akar kuadrat dari pembagian \sqrt{\frac{60}{169}} sebagai pembagian akar persegi \frac{\sqrt{60}}{\sqrt{169}}.

$$\frac{\sqrt{60}}{\sqrt{169}}$$

Faktor dari 60=2^{2}\times 15. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{2^{2}\times 15} sebagai produk akar persegi \sqrt{2^{2}}\sqrt{15}. Ambil akar kuadrat dari 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{15}}{\sqrt{169}}$$

Hitung akar kuadrat dari 169 dan dapatkan 13.

$$\frac{2\sqrt{15}}{13}$$