Selesaikan sqrt{(5/3-3/5):[7/9-13/15:(frac{4}{5}+frac{1}{2})+frac{1}{3}]*frac{5}{3}}=

$$\sqrt { ( \frac { 5 } { 3 } - \frac { 3 } { 5 } ) : [ \frac { 7 } { 9 } - \frac { 13 } { 15 } : ( \frac { 4 } { 5 } + \frac { 1 } { 2 } ) + \frac { 1 } { 3 } ] \times \frac { 5 } { 3 } } =$$

Evaluasi

$$2$$

Langkah Solusi

Kelipatan persekutuan terkecil dari 3 dan 5 adalah 15. Ubah \frac{5}{3} dan \frac{3}{5} menjadi pecahan dengan penyebut 15.

$$\sqrt{\frac{\frac{25}{15}-\frac{9}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{4}{5}+\frac{1}{2}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Karena \frac{25}{15} dan \frac{9}{15} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\sqrt{\frac{\frac{25-9}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{4}{5}+\frac{1}{2}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Kurangi 9 dari 25 untuk mendapatkan 16.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{4}{5}+\frac{1}{2}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 5 dan 2 adalah 10. Ubah \frac{4}{5} dan \frac{1}{2} menjadi pecahan dengan penyebut 10.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{8}{10}+\frac{5}{10}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Karena \frac{8}{10} dan \frac{5}{10} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{8+5}{10}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Tambahkan 8 dan 5 untuk mendapatkan 13.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{13}{10}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Bagi \frac{13}{15} dengan \frac{13}{10} dengan mengalikan \frac{13}{15} sesuai dengan resiprokal dari \frac{13}{10}.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{13}{15}\times \frac{10}{13}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Kalikan \frac{10}{13} dan \frac{13}{15} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{13\times 10}{15\times 13}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Sederhanakan 13 di pembilang dan penyebut.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{10}{15}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Kurangi pecahan \frac{10}{15} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 5.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 9 dan 3 adalah 9. Ubah \frac{7}{9} dan \frac{2}{3} menjadi pecahan dengan penyebut 9.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{6}{9}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Karena \frac{7}{9} dan \frac{6}{9} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7-6}{9}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Kurangi 6 dari 7 untuk mendapatkan 1.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{1}{9}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 9 dan 3 adalah 9. Ubah \frac{1}{9} dan \frac{1}{3} menjadi pecahan dengan penyebut 9.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{1}{9}+\frac{3}{9}}\times \frac{5}{3}}$$

Karena \frac{1}{9} dan \frac{3}{9} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{1+3}{9}}\times \frac{5}{3}}$$

Tambahkan 1 dan 3 untuk mendapatkan 4.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{4}{9}}\times \frac{5}{3}}$$

Bagi \frac{16}{15} dengan \frac{4}{9} dengan mengalikan \frac{16}{15} sesuai dengan resiprokal dari \frac{4}{9}.

$$\sqrt{\frac{16}{15}\times \frac{9}{4}\times \frac{5}{3}}$$

Kalikan \frac{9}{4} dan \frac{16}{15} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\sqrt{\frac{16\times 9}{15\times 4}\times \frac{5}{3}}$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{16\times 9}{15\times 4}.

$$\sqrt{\frac{144}{60}\times \frac{5}{3}}$$

Kurangi pecahan \frac{144}{60} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 12.

$$\sqrt{\frac{12}{5}\times \frac{5}{3}}$$

Kalikan \frac{5}{3} dan \frac{12}{5} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\sqrt{\frac{12\times 5}{5\times 3}}$$

Sederhanakan 5 di pembilang dan penyebut.

$$\sqrt{\frac{12}{3}}$$

Bagi 12 dengan 3 untuk mendapatkan 4.

$$\sqrt{4}$$

Hitung akar kuadrat dari 4 dan dapatkan 2.

$$2$$

Faktor

$$2$$