Selesaikan sqrt{(35/26)^2+(161/78)^2}

$$\sqrt { ( \frac { 35 } { 26 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 161 } { 78 } ) ^ { 2 } }$$

Evaluasi

$$\frac{7\sqrt{754}}{78}\approx 2,464274654$$

Langkah Solusi

Hitung \frac{35}{26} sampai pangkat 2 dan dapatkan \frac{1225}{676}.

$$\sqrt{\frac{1225}{676}+\left(\frac{161}{78}\right)^{2}}$$

Hitung \frac{161}{78} sampai pangkat 2 dan dapatkan \frac{25921}{6084}.

$$\sqrt{\frac{1225}{676}+\frac{25921}{6084}}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 676 dan 6084 adalah 6084. Ubah \frac{1225}{676} dan \frac{25921}{6084} menjadi pecahan dengan penyebut 6084.

$$\sqrt{\frac{11025}{6084}+\frac{25921}{6084}}$$

Karena \frac{11025}{6084} dan \frac{25921}{6084} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\sqrt{\frac{11025+25921}{6084}}$$

Tambahkan 11025 dan 25921 untuk mendapatkan 36946.

$$\sqrt{\frac{36946}{6084}}$$

Kurangi pecahan \frac{36946}{6084} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 26.

$$\sqrt{\frac{1421}{234}}$$

Tulis ulang akar kuadrat dari pembagian \sqrt{\frac{1421}{234}} sebagai pembagian akar persegi \frac{\sqrt{1421}}{\sqrt{234}}.

$$\frac{\sqrt{1421}}{\sqrt{234}}$$

Faktor dari 1421=7^{2}\times 29. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{7^{2}\times 29} sebagai produk akar persegi \sqrt{7^{2}}\sqrt{29}. Ambil akar kuadrat dari 7^{2}.

$$\frac{7\sqrt{29}}{\sqrt{234}}$$

Faktor dari 234=3^{2}\times 26. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{3^{2}\times 26} sebagai produk akar persegi \sqrt{3^{2}}\sqrt{26}. Ambil akar kuadrat dari 3^{2}.

$$\frac{7\sqrt{29}}{3\sqrt{26}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{7\sqrt{29}}{3\sqrt{26}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{26}.

$$\frac{7\sqrt{29}\sqrt{26}}{3\left(\sqrt{26}\right)^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{26} adalah 26.

$$\frac{7\sqrt{29}\sqrt{26}}{3\times 26}$$

Untuk mengalikan \sqrt{29} dan \sqrt{26}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$\frac{7\sqrt{754}}{3\times 26}$$

Kalikan 3 dan 26 untuk mendapatkan 78.

$$\frac{7\sqrt{754}}{78}$$