Selesaikan sqrt{9/16div(1/2)^3-1/3}

$$\sqrt { \frac { 9 } { 16 } \div ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } - \frac { 1 } { 3 } }$$

Evaluasi

$$\frac{5\sqrt{6}}{6}\approx 2,041241452$$

Langkah Solusi

Hitung \frac{1}{2} sampai pangkat 3 dan dapatkan \frac{1}{8}.

$$\sqrt{\frac{\frac{9}{16}}{\frac{1}{8}}-\frac{1}{3}}$$

Bagi \frac{9}{16} dengan \frac{1}{8} dengan mengalikan \frac{9}{16} sesuai dengan resiprokal dari \frac{1}{8}.

$$\sqrt{\frac{9}{16}\times 8-\frac{1}{3}}$$

Nyatakan \frac{9}{16}\times 8 sebagai pecahan tunggal.

$$\sqrt{\frac{9\times 8}{16}-\frac{1}{3}}$$

Kalikan 9 dan 8 untuk mendapatkan 72.

$$\sqrt{\frac{72}{16}-\frac{1}{3}}$$

Kurangi pecahan \frac{72}{16} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 8.

$$\sqrt{\frac{9}{2}-\frac{1}{3}}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 2 dan 3 adalah 6. Ubah \frac{9}{2} dan \frac{1}{3} menjadi pecahan dengan penyebut 6.

$$\sqrt{\frac{27}{6}-\frac{2}{6}}$$

Karena \frac{27}{6} dan \frac{2}{6} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\sqrt{\frac{27-2}{6}}$$

Kurangi 2 dari 27 untuk mendapatkan 25.

$$\sqrt{\frac{25}{6}}$$

Tulis ulang akar kuadrat dari pembagian \sqrt{\frac{25}{6}} sebagai pembagian akar persegi \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{6}}.

$$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{6}}$$

Hitung akar kuadrat dari 25 dan dapatkan 5.

$$\frac{5}{\sqrt{6}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{5}{\sqrt{6}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{6}.

$$\frac{5\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{6} adalah 6.

$$\frac{5\sqrt{6}}{6}$$