Selesaikan sqrt{832*468/21*1001}

$$\sqrt { \frac { 832 \times 468 } { 21 \times 1001 } }$$

Evaluasi

$$\frac{16\sqrt{429}}{77}\approx 4,303857699$$

Langkah Solusi

Sederhanakan 3\times 13 di pembilang dan penyebut.

$$\sqrt{\frac{64\times 156}{7\times 77}}$$

Kalikan 64 dan 156 untuk mendapatkan 9984.

$$\sqrt{\frac{9984}{7\times 77}}$$

Kalikan 7 dan 77 untuk mendapatkan 539.

$$\sqrt{\frac{9984}{539}}$$

Tulis ulang akar kuadrat dari pembagian \sqrt{\frac{9984}{539}} sebagai pembagian akar persegi \frac{\sqrt{9984}}{\sqrt{539}}.

$$\frac{\sqrt{9984}}{\sqrt{539}}$$

Faktor dari 9984=16^{2}\times 39. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{16^{2}\times 39} sebagai produk akar persegi \sqrt{16^{2}}\sqrt{39}. Ambil akar kuadrat dari 16^{2}.

$$\frac{16\sqrt{39}}{\sqrt{539}}$$

Faktor dari 539=7^{2}\times 11. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{7^{2}\times 11} sebagai produk akar persegi \sqrt{7^{2}}\sqrt{11}. Ambil akar kuadrat dari 7^{2}.

$$\frac{16\sqrt{39}}{7\sqrt{11}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{16\sqrt{39}}{7\sqrt{11}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{11}.

$$\frac{16\sqrt{39}\sqrt{11}}{7\left(\sqrt{11}\right)^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{11} adalah 11.

$$\frac{16\sqrt{39}\sqrt{11}}{7\times 11}$$

Untuk mengalikan \sqrt{39} dan \sqrt{11}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$\frac{16\sqrt{429}}{7\times 11}$$

Kalikan 7 dan 11 untuk mendapatkan 77.

$$\frac{16\sqrt{429}}{77}$$