Selesaikan sqrt{667*10^-11*199*10^30/459*10^10}

$$\sqrt { \frac { 667 \times 10 ^ { - 11 } \times 199 \times 10 ^ { 30 } } { 459 \times 10 ^ { 10 } } }$$

Evaluasi

$$\frac{10000\sqrt{67693830}}{153}\approx 537753,334938495$$

Langkah Solusi

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan -11 dan 30 agar menghasilkan 19.

$$\sqrt{\frac{667\times 10^{19}\times 199}{459\times 10^{10}}}$$

Sederhanakan 10^{10} di pembilang dan penyebut.

$$\sqrt{\frac{199\times 667\times 10^{9}}{459}}$$

Kalikan 199 dan 667 untuk mendapatkan 132733.

$$\sqrt{\frac{132733\times 10^{9}}{459}}$$

Hitung 10 sampai pangkat 9 dan dapatkan 1000000000.

$$\sqrt{\frac{132733\times 1000000000}{459}}$$

Kalikan 132733 dan 1000000000 untuk mendapatkan 132733000000000.

$$\sqrt{\frac{132733000000000}{459}}$$

Tulis ulang akar kuadrat dari pembagian \sqrt{\frac{132733000000000}{459}} sebagai pembagian akar persegi \frac{\sqrt{132733000000000}}{\sqrt{459}}.

$$\frac{\sqrt{132733000000000}}{\sqrt{459}}$$

Faktor dari 132733000000000=10000^{2}\times 1327330. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{10000^{2}\times 1327330} sebagai produk akar persegi \sqrt{10000^{2}}\sqrt{1327330}. Ambil akar kuadrat dari 10000^{2}.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}}{\sqrt{459}}$$

Faktor dari 459=3^{2}\times 51. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{3^{2}\times 51} sebagai produk akar persegi \sqrt{3^{2}}\sqrt{51}. Ambil akar kuadrat dari 3^{2}.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}}{3\sqrt{51}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{10000\sqrt{1327330}}{3\sqrt{51}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{51}.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}\sqrt{51}}{3\left(\sqrt{51}\right)^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{51} adalah 51.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}\sqrt{51}}{3\times 51}$$

Untuk mengalikan \sqrt{1327330} dan \sqrt{51}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$\frac{10000\sqrt{67693830}}{3\times 51}$$

Kalikan 3 dan 51 untuk mendapatkan 153.

$$\frac{10000\sqrt{67693830}}{153}$$