Selesaikan sqrt{6.607*10^-11*5.98*10^24/900+6378}

$$\sqrt { \frac { 6.607 \cdot 10 ^ { - 11 } \cdot 5.98 \cdot 10 ^ { 24 } } { 900 + 6378 } }$$

Evaluasi

$$\frac{10000\sqrt{7188819027}}{3639}\approx 232995,063558778$$

Langkah Solusi

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan -11 dan 24 agar menghasilkan 13.

$$\sqrt{\frac{6,607\times 10^{13}\times 5,98}{900+6378}}$$

Hitung 10 sampai pangkat 13 dan dapatkan 10000000000000.

$$\sqrt{\frac{6,607\times 10000000000000\times 5,98}{900+6378}}$$

Kalikan 6,607 dan 10000000000000 untuk mendapatkan 66070000000000.

$$\sqrt{\frac{66070000000000\times 5,98}{900+6378}}$$

Kalikan 66070000000000 dan 5,98 untuk mendapatkan 395098600000000.

$$\sqrt{\frac{395098600000000}{900+6378}}$$

Tambahkan 900 dan 6378 untuk mendapatkan 7278.

$$\sqrt{\frac{395098600000000}{7278}}$$

Kurangi pecahan \frac{395098600000000}{7278} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$\sqrt{\frac{197549300000000}{3639}}$$

Tulis ulang akar kuadrat dari pembagian \sqrt{\frac{197549300000000}{3639}} sebagai pembagian akar persegi \frac{\sqrt{197549300000000}}{\sqrt{3639}}.

$$\frac{\sqrt{197549300000000}}{\sqrt{3639}}$$

Faktor dari 197549300000000=10000^{2}\times 1975493. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{10000^{2}\times 1975493} sebagai produk akar persegi \sqrt{10000^{2}}\sqrt{1975493}. Ambil akar kuadrat dari 10000^{2}.

$$\frac{10000\sqrt{1975493}}{\sqrt{3639}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{10000\sqrt{1975493}}{\sqrt{3639}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{3639}.

$$\frac{10000\sqrt{1975493}\sqrt{3639}}{\left(\sqrt{3639}\right)^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{3639} adalah 3639.

$$\frac{10000\sqrt{1975493}\sqrt{3639}}{3639}$$

Untuk mengalikan \sqrt{1975493} dan \sqrt{3639}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$\frac{10000\sqrt{7188819027}}{3639}$$