Selesaikan sqrt{56/149}*12/3-(3/5)^2=

$$\sqrt { \frac { 56 } { 149 } } \cdot \frac { 12 } { 3 } - ( \frac { 3 } { 5 } ) ^ { 2 } =$$

Evaluasi

$$\frac{8\sqrt{2086}}{149}-\frac{9}{25}\approx 2,092228134$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Tulis ulang akar kuadrat dari pembagian \sqrt{\frac{56}{149}} sebagai pembagian akar persegi \frac{\sqrt{56}}{\sqrt{149}}.

$$\frac{\sqrt{56}}{\sqrt{149}}\times \frac{12}{3}-\left(\frac{3}{5}\right)^{2}$$

Faktor dari 56=2^{2}\times 14. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{2^{2}\times 14} sebagai produk akar persegi \sqrt{2^{2}}\sqrt{14}. Ambil akar kuadrat dari 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{14}}{\sqrt{149}}\times \frac{12}{3}-\left(\frac{3}{5}\right)^{2}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{2\sqrt{14}}{\sqrt{149}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{149}.

$$\frac{2\sqrt{14}\sqrt{149}}{\left(\sqrt{149}\right)^{2}}\times \frac{12}{3}-\left(\frac{3}{5}\right)^{2}$$

Kuadrat \sqrt{149} adalah 149.

$$\frac{2\sqrt{14}\sqrt{149}}{149}\times \frac{12}{3}-\left(\frac{3}{5}\right)^{2}$$

Untuk mengalikan \sqrt{14} dan \sqrt{149}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$\frac{2\sqrt{2086}}{149}\times \frac{12}{3}-\left(\frac{3}{5}\right)^{2}$$

Bagi 12 dengan 3 untuk mendapatkan 4.

$$\frac{2\sqrt{2086}}{149}\times 4-\left(\frac{3}{5}\right)^{2}$$

Nyatakan \frac{2\sqrt{2086}}{149}\times 4 sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{2\sqrt{2086}\times 4}{149}-\left(\frac{3}{5}\right)^{2}$$

Hitung \frac{3}{5} sampai pangkat 2 dan dapatkan \frac{9}{25}.

$$\frac{2\sqrt{2086}\times 4}{149}-\frac{9}{25}$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari 149 dan 25 adalah 3725. Kalikan \frac{2\sqrt{2086}\times 4}{149} kali \frac{25}{25}. Kalikan \frac{9}{25} kali \frac{149}{149}.

$$\frac{25\times 2\sqrt{2086}\times 4}{3725}-\frac{9\times 149}{3725}$$

Karena \frac{25\times 2\sqrt{2086}\times 4}{3725} dan \frac{9\times 149}{3725} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{25\times 2\sqrt{2086}\times 4-9\times 149}{3725}$$

Kalikan bilangan berikut 25\times 2\sqrt{2086}\times 4-9\times 149.

$$\frac{200\sqrt{2086}-1341}{3725}$$

Faktor

$$\frac{200 \sqrt{2086} - 1341}{3725} = 2,092228133512856$$