Selesaikan sqrt{5/3}+sqrt{3/5}

$$\sqrt { \frac { 5 } { 3 } } + \sqrt { \frac { 3 } { 5 } }$$

Evaluasi

$$\frac{8\sqrt{15}}{15}\approx 2,065591118$$

Langkah Solusi

Tulis ulang akar kuadrat dari pembagian \sqrt{\frac{5}{3}} sebagai pembagian akar persegi \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}+\sqrt{\frac{3}{5}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\sqrt{\frac{3}{5}}$$

Kuadrat \sqrt{3} adalah 3.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}+\sqrt{\frac{3}{5}}$$

Untuk mengalikan \sqrt{5} dan \sqrt{3}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$\frac{\sqrt{15}}{3}+\sqrt{\frac{3}{5}}$$

Tulis ulang akar kuadrat dari pembagian \sqrt{\frac{3}{5}} sebagai pembagian akar persegi \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{15}}{3}+\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{15}}{3}+\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{5} adalah 5.

$$\frac{\sqrt{15}}{3}+\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}$$

Untuk mengalikan \sqrt{3} dan \sqrt{5}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$\frac{\sqrt{15}}{3}+\frac{\sqrt{15}}{5}$$

Gabungkan \frac{\sqrt{15}}{3} dan \frac{\sqrt{15}}{5} untuk mendapatkan \frac{8}{15}\sqrt{15}.

$$\frac{8}{15}\sqrt{15}$$