Selesaikan sqrt{5/2}*sqrt{5/8}-sqrt{3/7}*sqrt{12/7}

$$\sqrt { \frac { 5 } { 2 } } \cdot \sqrt { \frac { 5 } { 8 } } - \sqrt { \frac { 3 } { 7 } } \cdot \sqrt { \frac { 12 } { 7 } }$$

Evaluasi

$$\frac{11}{28}\approx 0.392857143$$

Langkah Solusi

Untuk mengalikan \sqrt{\frac{5}{2}} dan \sqrt{\frac{5}{8}}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$\sqrt{\frac{25}{16}}-\sqrt{\frac{3}{7}}\sqrt{\frac{12}{7}}$$

Tulis ulang akar kuadrat dari pembagian \frac{25}{16} sebagai pembagian akar kuadrat \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}}. Ambil akar kuadrat dari pembilang dan penyebut.

$$\frac{5}{4}-\sqrt{\frac{3}{7}}\sqrt{\frac{12}{7}}$$

Untuk mengalikan \sqrt{\frac{3}{7}} dan \sqrt{\frac{12}{7}}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$\frac{5}{4}-\sqrt{\frac{36}{49}}$$

Tulis ulang akar kuadrat dari pembagian \frac{36}{49} sebagai pembagian akar kuadrat \frac{\sqrt{36}}{\sqrt{49}}. Ambil akar kuadrat dari pembilang dan penyebut.

$$\frac{5}{4}-\frac{6}{7}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 4 dan 7 adalah 28. Ubah \frac{5}{4} dan \frac{6}{7} menjadi pecahan dengan penyebut 28.

$$\frac{35}{28}-\frac{24}{28}$$

Karena \frac{35}{28} dan \frac{24}{28} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{35-24}{28}$$

Kurangi 24 dari 35 untuk mendapatkan 11.

$$\frac{11}{28}$$

Faktor

$$\frac{11}{2 ^ {2} \cdot 7} \approx 0.392857143$$