Selesaikan sqrt{49*(100-64)*169/sqrt{81*196*sqrt{625}}:frac{sqrt{144}+25}{12}}=

$$\sqrt { \frac { 49 \cdot ( 100 - 64 ) \cdot 169 } { \sqrt { 81 } \cdot 196 \cdot \sqrt { 625 } } : \frac { \sqrt { 144 } + 25 } { 12 } } =$$

Evaluasi

$$\frac{26\sqrt{111}}{185}\approx 1,480686473$$

Langkah Solusi

Bagi \frac{49\left(100-64\right)\times 169}{196\sqrt{81}\sqrt{625}} dengan \frac{\sqrt{144}+25}{12} dengan mengalikan \frac{49\left(100-64\right)\times 169}{196\sqrt{81}\sqrt{625}} sesuai dengan resiprokal dari \frac{\sqrt{144}+25}{12}.

$$\sqrt{\frac{49\left(100-64\right)\times 169\times 12}{196\sqrt{81}\sqrt{625}\left(\sqrt{144}+25\right)}}$$

Sederhanakan 4\times 49 di pembilang dan penyebut.

$$\sqrt{\frac{3\times 169\left(100-64\right)}{\sqrt{81}\sqrt{625}\left(\sqrt{144}+25\right)}}$$

Kalikan 3 dan 169 untuk mendapatkan 507.

$$\sqrt{\frac{507\left(100-64\right)}{\sqrt{81}\sqrt{625}\left(\sqrt{144}+25\right)}}$$

Kurangi 64 dari 100 untuk mendapatkan 36.

$$\sqrt{\frac{507\times 36}{\sqrt{81}\sqrt{625}\left(\sqrt{144}+25\right)}}$$

Kalikan 507 dan 36 untuk mendapatkan 18252.

$$\sqrt{\frac{18252}{\sqrt{81}\sqrt{625}\left(\sqrt{144}+25\right)}}$$

Hitung akar kuadrat dari 81 dan dapatkan 9.

$$\sqrt{\frac{18252}{9\sqrt{625}\left(\sqrt{144}+25\right)}}$$

Hitung akar kuadrat dari 625 dan dapatkan 25.

$$\sqrt{\frac{18252}{9\times 25\left(\sqrt{144}+25\right)}}$$

Kalikan 9 dan 25 untuk mendapatkan 225.

$$\sqrt{\frac{18252}{225\left(\sqrt{144}+25\right)}}$$

Hitung akar kuadrat dari 144 dan dapatkan 12.

$$\sqrt{\frac{18252}{225\left(12+25\right)}}$$

Tambahkan 12 dan 25 untuk mendapatkan 37.

$$\sqrt{\frac{18252}{225\times 37}}$$

Kalikan 225 dan 37 untuk mendapatkan 8325.

$$\sqrt{\frac{18252}{8325}}$$

Kurangi pecahan \frac{18252}{8325} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 9.

$$\sqrt{\frac{2028}{925}}$$

Tulis ulang akar kuadrat dari pembagian \sqrt{\frac{2028}{925}} sebagai pembagian akar persegi \frac{\sqrt{2028}}{\sqrt{925}}.

$$\frac{\sqrt{2028}}{\sqrt{925}}$$

Faktor dari 2028=26^{2}\times 3. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{26^{2}\times 3} sebagai produk akar persegi \sqrt{26^{2}}\sqrt{3}. Ambil akar kuadrat dari 26^{2}.

$$\frac{26\sqrt{3}}{\sqrt{925}}$$

Faktor dari 925=5^{2}\times 37. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{5^{2}\times 37} sebagai produk akar persegi \sqrt{5^{2}}\sqrt{37}. Ambil akar kuadrat dari 5^{2}.

$$\frac{26\sqrt{3}}{5\sqrt{37}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{26\sqrt{3}}{5\sqrt{37}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{37}.

$$\frac{26\sqrt{3}\sqrt{37}}{5\left(\sqrt{37}\right)^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{37} adalah 37.

$$\frac{26\sqrt{3}\sqrt{37}}{5\times 37}$$

Untuk mengalikan \sqrt{3} dan \sqrt{37}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$\frac{26\sqrt{111}}{5\times 37}$$

Kalikan 5 dan 37 untuk mendapatkan 185.

$$\frac{26\sqrt{111}}{185}$$