Selesaikan sqrt{4/3*55*10^-9*667*10^-11*314}

$$\sqrt { \frac { 4 } { 3 } \times 55 \times 10 ^ { - 9 } \times 667 \times 10 ^ { - 11 } \times 314 }$$

Evaluasi

$$\frac{\sqrt{34557270}}{15000000000}\approx 0,000000392$$

Langkah Solusi

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan -9 dan -11 agar menghasilkan -20.

$$\sqrt{\frac{4}{3}\times 55\times 10^{-20}\times 667\times 314}$$

Kalikan \frac{4}{3} dan 55 untuk mendapatkan \frac{220}{3}.

$$\sqrt{\frac{220}{3}\times 10^{-20}\times 667\times 314}$$

Hitung 10 sampai pangkat -20 dan dapatkan \frac{1}{100000000000000000000}.

$$\sqrt{\frac{220}{3}\times \frac{1}{100000000000000000000}\times 667\times 314}$$

Kalikan \frac{220}{3} dan \frac{1}{100000000000000000000} untuk mendapatkan \frac{11}{15000000000000000000}.

$$\sqrt{\frac{11}{15000000000000000000}\times 667\times 314}$$

Kalikan \frac{11}{15000000000000000000} dan 667 untuk mendapatkan \frac{7337}{15000000000000000000}.

$$\sqrt{\frac{7337}{15000000000000000000}\times 314}$$

Kalikan \frac{7337}{15000000000000000000} dan 314 untuk mendapatkan \frac{1151909}{7500000000000000000}.

$$\sqrt{\frac{1151909}{7500000000000000000}}$$

Tulis ulang akar kuadrat dari pembagian \sqrt{\frac{1151909}{7500000000000000000}} sebagai pembagian akar persegi \frac{\sqrt{1151909}}{\sqrt{7500000000000000000}}.

$$\frac{\sqrt{1151909}}{\sqrt{7500000000000000000}}$$

Faktor dari 7500000000000000000=500000000^{2}\times 30. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{500000000^{2}\times 30} sebagai produk akar persegi \sqrt{500000000^{2}}\sqrt{30}. Ambil akar kuadrat dari 500000000^{2}.

$$\frac{\sqrt{1151909}}{500000000\sqrt{30}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{\sqrt{1151909}}{500000000\sqrt{30}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{30}.

$$\frac{\sqrt{1151909}\sqrt{30}}{500000000\left(\sqrt{30}\right)^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{30} adalah 30.

$$\frac{\sqrt{1151909}\sqrt{30}}{500000000\times 30}$$

Untuk mengalikan \sqrt{1151909} dan \sqrt{30}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$\frac{\sqrt{34557270}}{500000000\times 30}$$

Kalikan 500000000 dan 30 untuk mendapatkan 15000000000.

$$\frac{\sqrt{34557270}}{15000000000}$$