Selesaikan sqrt{4/3+1/9-1/12}:x=(1/3+frac{1}{2}):sqrt{(frac{1}{9}+frac{4}{3}*frac{3}{5}-frac{4}{15}):frac{29}{5}}

$$\sqrt { \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 9 } - \frac { 1 } { 12 } } : x = ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } ) : \sqrt { ( \frac { 1 } { 9 } + \frac { 4 } { 3 } \cdot \frac { 3 } { 5 } - \frac { 4 } { 15 } ) : \frac { 29 } { 5 } }$$

Cari nilai x

$$x=\frac{7}{15}\approx 0,466666667$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Variabel x tidak boleh sama dengan 0 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan x.

$$\sqrt{\frac{4}{3}+\frac{1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 3 dan 9 adalah 9. Ubah \frac{4}{3} dan \frac{1}{9} menjadi pecahan dengan penyebut 9.

$$\sqrt{\frac{12}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Karena \frac{12}{9} dan \frac{1}{9} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\sqrt{\frac{12+1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Tambahkan 12 dan 1 untuk mendapatkan 13.

$$\sqrt{\frac{13}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 9 dan 12 adalah 36. Ubah \frac{13}{9} dan \frac{1}{12} menjadi pecahan dengan penyebut 36.

$$\sqrt{\frac{52}{36}-\frac{3}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Karena \frac{52}{36} dan \frac{3}{36} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\sqrt{\frac{52-3}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Kurangi 3 dari 52 untuk mendapatkan 49.

$$\sqrt{\frac{49}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Tulis ulang akar kuadrat dari pembagian \frac{49}{36} sebagai pembagian akar persegi \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{36}}. Ambil akar kuadrat pembilang dan penyebut.

$$\frac{7}{6}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 3 dan 2 adalah 6. Ubah \frac{1}{3} dan \frac{1}{2} menjadi pecahan dengan penyebut 6.

$$\frac{7}{6}=3x\left(\frac{2}{6}+\frac{3}{6}\right)$$

Karena \frac{2}{6} dan \frac{3}{6} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{7}{6}=3x\times \frac{2+3}{6}$$

Tambahkan 2 dan 3 untuk mendapatkan 5.

$$\frac{7}{6}=3x\times \frac{5}{6}$$

Nyatakan 3\times \frac{5}{6} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{7}{6}=\frac{3\times 5}{6}x$$

Kalikan 3 dan 5 untuk mendapatkan 15.

$$\frac{7}{6}=\frac{15}{6}x$$

Kurangi pecahan \frac{15}{6} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 3.

$$\frac{7}{6}=\frac{5}{2}x$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$\frac{5}{2}x=\frac{7}{6}$$

Kalikan kedua sisi dengan \frac{2}{5}, resiprokal dari \frac{5}{2}.

$$x=\frac{7}{6}\times \frac{2}{5}$$

Kalikan \frac{2}{5} dan \frac{7}{6} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$x=\frac{7\times 2}{6\times 5}$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{7\times 2}{6\times 5}.

$$x=\frac{14}{30}$$

Kurangi pecahan \frac{14}{30} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$x=\frac{7}{15}$$