Selesaikan sqrt{3640^2+2160^2/14}

$$\sqrt { \frac { 3640 ^ { 2 } + 2160 ^ { 2 } } { 14 } }$$

Evaluasi

$$\frac{20\sqrt{156758}}{7}\approx 1131,219316869$$

Langkah Solusi

Hitung 3640 sampai pangkat 2 dan dapatkan 13249600.

$$\sqrt{\frac{13249600+2160^{2}}{14}}$$

Hitung 2160 sampai pangkat 2 dan dapatkan 4665600.

$$\sqrt{\frac{13249600+4665600}{14}}$$

Tambahkan 13249600 dan 4665600 untuk mendapatkan 17915200.

$$\sqrt{\frac{17915200}{14}}$$

Kurangi pecahan \frac{17915200}{14} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$\sqrt{\frac{8957600}{7}}$$

Tulis ulang akar kuadrat dari pembagian \sqrt{\frac{8957600}{7}} sebagai pembagian akar persegi \frac{\sqrt{8957600}}{\sqrt{7}}.

$$\frac{\sqrt{8957600}}{\sqrt{7}}$$

Faktor dari 8957600=20^{2}\times 22394. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{20^{2}\times 22394} sebagai produk akar persegi \sqrt{20^{2}}\sqrt{22394}. Ambil akar kuadrat dari 20^{2}.

$$\frac{20\sqrt{22394}}{\sqrt{7}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{20\sqrt{22394}}{\sqrt{7}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{7}.

$$\frac{20\sqrt{22394}\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{7} adalah 7.

$$\frac{20\sqrt{22394}\sqrt{7}}{7}$$

Untuk mengalikan \sqrt{22394} dan \sqrt{7}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$\frac{20\sqrt{156758}}{7}$$