Selesaikan sqrt{3/2*(5/4-10/9)+1/16-(frac{1}{2}-frac{7}{18}):frac{16}{3}}=

$$\sqrt { \frac { 3 } { 2 } \cdot ( \frac { 5 } { 4 } - \frac { 10 } { 9 } ) + \frac { 1 } { 16 } - ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 7 } { 18 } ) : \frac { 16 } { 3 } } =$$

Evaluasi

$$\frac{1}{2}=0,5$$

Langkah Solusi

Kelipatan persekutuan terkecil dari 4 dan 9 adalah 36. Ubah \frac{5}{4} dan \frac{10}{9} menjadi pecahan dengan penyebut 36.

$$\sqrt{\frac{3}{2}\left(\frac{45}{36}-\frac{40}{36}\right)+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Karena \frac{45}{36} dan \frac{40}{36} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\sqrt{\frac{3}{2}\times \frac{45-40}{36}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Kurangi 40 dari 45 untuk mendapatkan 5.

$$\sqrt{\frac{3}{2}\times \frac{5}{36}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Kalikan \frac{5}{36} dan \frac{3}{2} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\sqrt{\frac{3\times 5}{2\times 36}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{3\times 5}{2\times 36}.

$$\sqrt{\frac{15}{72}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Kurangi pecahan \frac{15}{72} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 3.

$$\sqrt{\frac{5}{24}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 24 dan 16 adalah 48. Ubah \frac{5}{24} dan \frac{1}{16} menjadi pecahan dengan penyebut 48.

$$\sqrt{\frac{10}{48}+\frac{3}{48}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Karena \frac{10}{48} dan \frac{3}{48} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\sqrt{\frac{10+3}{48}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Tambahkan 10 dan 3 untuk mendapatkan 13.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 2 dan 18 adalah 18. Ubah \frac{1}{2} dan \frac{7}{18} menjadi pecahan dengan penyebut 18.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{9}{18}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Karena \frac{9}{18} dan \frac{7}{18} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{9-7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Kurangi 7 dari 9 untuk mendapatkan 2.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{2}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Kurangi pecahan \frac{2}{18} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{1}{9}}{\frac{16}{3}}}$$

Bagi \frac{1}{9} dengan \frac{16}{3} dengan mengalikan \frac{1}{9} sesuai dengan resiprokal dari \frac{16}{3}.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{1}{9}\times \frac{3}{16}}$$

Kalikan \frac{3}{16} dan \frac{1}{9} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{1\times 3}{9\times 16}}$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{1\times 3}{9\times 16}.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{3}{144}}$$

Kurangi pecahan \frac{3}{144} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 3.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{1}{48}}$$

Karena \frac{13}{48} dan \frac{1}{48} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\sqrt{\frac{13-1}{48}}$$

Kurangi 1 dari 13 untuk mendapatkan 12.

$$\sqrt{\frac{12}{48}}$$

Kurangi pecahan \frac{12}{48} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 12.

$$\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Tulis ulang akar kuadrat dari pembagian \frac{1}{4} sebagai pembagian akar persegi \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}. Ambil akar kuadrat pembilang dan penyebut.

$$\frac{1}{2}$$

Faktor

$$\frac{1}{2} = 0,5$$