Selesaikan sqrt{279/448}

$$\sqrt { \frac { 279 } { 448 } }$$

Evaluasi

$$\frac{3\sqrt{217}}{56}\approx 0,789156421$$

Langkah Solusi

Tulis ulang akar kuadrat dari pembagian \sqrt{\frac{279}{448}} sebagai pembagian akar persegi \frac{\sqrt{279}}{\sqrt{448}}.

$$\frac{\sqrt{279}}{\sqrt{448}}$$

Faktor dari 279=3^{2}\times 31. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{3^{2}\times 31} sebagai produk akar persegi \sqrt{3^{2}}\sqrt{31}. Ambil akar kuadrat dari 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{31}}{\sqrt{448}}$$

Faktor dari 448=8^{2}\times 7. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{8^{2}\times 7} sebagai produk akar persegi \sqrt{8^{2}}\sqrt{7}. Ambil akar kuadrat dari 8^{2}.

$$\frac{3\sqrt{31}}{8\sqrt{7}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{3\sqrt{31}}{8\sqrt{7}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{7}.

$$\frac{3\sqrt{31}\sqrt{7}}{8\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{7} adalah 7.

$$\frac{3\sqrt{31}\sqrt{7}}{8\times 7}$$

Untuk mengalikan \sqrt{31} dan \sqrt{7}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$\frac{3\sqrt{217}}{8\times 7}$$

Kalikan 8 dan 7 untuk mendapatkan 56.

$$\frac{3\sqrt{217}}{56}$$