Selesaikan sqrt{20/27}

$$\sqrt { \frac { 20 } { 27 } }$$

Evaluasi

$$\frac{2\sqrt{15}}{9}\approx 0,860662966$$

Langkah Solusi

Tulis ulang akar kuadrat dari pembagian \sqrt{\frac{20}{27}} sebagai pembagian akar persegi \frac{\sqrt{20}}{\sqrt{27}}.

$$\frac{\sqrt{20}}{\sqrt{27}}$$

Faktor dari 20=2^{2}\times 5. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{2^{2}\times 5} sebagai produk akar persegi \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Ambil akar kuadrat dari 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{27}}$$

Faktor dari 27=3^{2}\times 3. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{3^{2}\times 3} sebagai produk akar persegi \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Ambil akar kuadrat dari 3^{2}.

$$\frac{2\sqrt{5}}{3\sqrt{3}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{2\sqrt{5}}{3\sqrt{3}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{3} adalah 3.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Untuk mengalikan \sqrt{5} dan \sqrt{3}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$\frac{2\sqrt{15}}{3\times 3}$$

Kalikan 3 dan 3 untuk mendapatkan 9.

$$\frac{2\sqrt{15}}{9}$$