Selesaikan sqrt{2/5}*sqrt{50}-sqrt{45}

$$\sqrt { \frac { 2 } { 5 } } \times \sqrt { 50 } - \sqrt { 45 }$$

Evaluasi

$$-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

Langkah Solusi

Tulis ulang akar kuadrat dari pembagian \sqrt{\frac{2}{5}} sebagai pembagian akar persegi \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

Kuadrat \sqrt{5} adalah 5.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

Untuk mengalikan \sqrt{2} dan \sqrt{5}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

Faktor dari 50=5^{2}\times 2. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{5^{2}\times 2} sebagai produk akar persegi \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Ambil akar kuadrat dari 5^{2}.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times 5\sqrt{2}-\sqrt{45}$$

Sederhanakan 5 dan 5.

$$\sqrt{10}\sqrt{2}-\sqrt{45}$$

Faktor dari 10=2\times 5. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{2\times 5} sebagai produk akar persegi \sqrt{2}\sqrt{5}.

$$\sqrt{2}\sqrt{5}\sqrt{2}-\sqrt{45}$$

Kalikan \sqrt{2} dan \sqrt{2} untuk mendapatkan 2.

$$2\sqrt{5}-\sqrt{45}$$

Faktor dari 45=3^{2}\times 5. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{3^{2}\times 5} sebagai produk akar persegi \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Ambil akar kuadrat dari 3^{2}.

$$2\sqrt{5}-3\sqrt{5}$$

Gabungkan 2\sqrt{5} dan -3\sqrt{5} untuk mendapatkan -\sqrt{5}.

$$-\sqrt{5}$$