Selesaikan sqrt{16/15:7/8-13/15:13/10+frac{1}{3}*frac{5}{3}}=

$$\sqrt { \frac { 16 } { 15 } : \frac { 7 } { 8 } - \frac { 13 } { 15 } : \frac { 13 } { 10 } + \frac { 1 } { 3 } \times \frac { 5 } { 3 } } =$$

Evaluasi

$$\frac{\sqrt{12215}}{105}\approx 1,05258563$$

Langkah Solusi

Bagi \frac{16}{15} dengan \frac{7}{8} dengan mengalikan \frac{16}{15} sesuai dengan resiprokal dari \frac{7}{8}.

$$\sqrt{\frac{16}{15}\times \frac{8}{7}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{13}{10}}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Kalikan \frac{8}{7} dan \frac{16}{15} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\sqrt{\frac{16\times 8}{15\times 7}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{13}{10}}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{16\times 8}{15\times 7}.

$$\sqrt{\frac{128}{105}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{13}{10}}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Bagi \frac{13}{15} dengan \frac{13}{10} dengan mengalikan \frac{13}{15} sesuai dengan resiprokal dari \frac{13}{10}.

$$\sqrt{\frac{128}{105}-\frac{13}{15}\times \frac{10}{13}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Kalikan \frac{10}{13} dan \frac{13}{15} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\sqrt{\frac{128}{105}-\frac{13\times 10}{15\times 13}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Sederhanakan 13 di pembilang dan penyebut.

$$\sqrt{\frac{128}{105}-\frac{10}{15}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Kurangi pecahan \frac{10}{15} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 5.

$$\sqrt{\frac{128}{105}-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 105 dan 3 adalah 105. Ubah \frac{128}{105} dan \frac{2}{3} menjadi pecahan dengan penyebut 105.

$$\sqrt{\frac{128}{105}-\frac{70}{105}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Karena \frac{128}{105} dan \frac{70}{105} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\sqrt{\frac{128-70}{105}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Kurangi 70 dari 128 untuk mendapatkan 58.

$$\sqrt{\frac{58}{105}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Kalikan \frac{5}{3} dan \frac{1}{3} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\sqrt{\frac{58}{105}+\frac{1\times 5}{3\times 3}}$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{1\times 5}{3\times 3}.

$$\sqrt{\frac{58}{105}+\frac{5}{9}}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 105 dan 9 adalah 315. Ubah \frac{58}{105} dan \frac{5}{9} menjadi pecahan dengan penyebut 315.

$$\sqrt{\frac{174}{315}+\frac{175}{315}}$$

Karena \frac{174}{315} dan \frac{175}{315} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\sqrt{\frac{174+175}{315}}$$

Tambahkan 174 dan 175 untuk mendapatkan 349.

$$\sqrt{\frac{349}{315}}$$

Tulis ulang akar kuadrat dari pembagian \sqrt{\frac{349}{315}} sebagai pembagian akar persegi \frac{\sqrt{349}}{\sqrt{315}}.

$$\frac{\sqrt{349}}{\sqrt{315}}$$

Faktor dari 315=3^{2}\times 35. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{3^{2}\times 35} sebagai produk akar persegi \sqrt{3^{2}}\sqrt{35}. Ambil akar kuadrat dari 3^{2}.

$$\frac{\sqrt{349}}{3\sqrt{35}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{\sqrt{349}}{3\sqrt{35}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{35}.

$$\frac{\sqrt{349}\sqrt{35}}{3\left(\sqrt{35}\right)^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{35} adalah 35.

$$\frac{\sqrt{349}\sqrt{35}}{3\times 35}$$

Untuk mengalikan \sqrt{349} dan \sqrt{35}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$\frac{\sqrt{12215}}{3\times 35}$$

Kalikan 3 dan 35 untuk mendapatkan 105.

$$\frac{\sqrt{12215}}{105}$$