Selesaikan sqrt{15/25-36/21+123/50}

$$\sqrt { \frac { 15 } { 25 } - \frac { 36 } { 21 } + \frac { 123 } { 50 } }$$

Evaluasi

$$\frac{\sqrt{6594}}{70}\approx 1,16004926$$

Langkah Solusi

Kurangi pecahan \frac{15}{25} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 5.

$$\sqrt{\frac{3}{5}-\frac{36}{21}+\frac{123}{50}}$$

Kurangi pecahan \frac{36}{21} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 3.

$$\sqrt{\frac{3}{5}-\frac{12}{7}+\frac{123}{50}}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 5 dan 7 adalah 35. Ubah \frac{3}{5} dan \frac{12}{7} menjadi pecahan dengan penyebut 35.

$$\sqrt{\frac{21}{35}-\frac{60}{35}+\frac{123}{50}}$$

Karena \frac{21}{35} dan \frac{60}{35} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\sqrt{\frac{21-60}{35}+\frac{123}{50}}$$

Kurangi 60 dari 21 untuk mendapatkan -39.

$$\sqrt{-\frac{39}{35}+\frac{123}{50}}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 35 dan 50 adalah 350. Ubah -\frac{39}{35} dan \frac{123}{50} menjadi pecahan dengan penyebut 350.

$$\sqrt{-\frac{390}{350}+\frac{861}{350}}$$

Karena -\frac{390}{350} dan \frac{861}{350} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\sqrt{\frac{-390+861}{350}}$$

Tambahkan -390 dan 861 untuk mendapatkan 471.

$$\sqrt{\frac{471}{350}}$$

Tulis ulang akar kuadrat dari pembagian \sqrt{\frac{471}{350}} sebagai pembagian akar persegi \frac{\sqrt{471}}{\sqrt{350}}.

$$\frac{\sqrt{471}}{\sqrt{350}}$$

Faktor dari 350=5^{2}\times 14. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{5^{2}\times 14} sebagai produk akar persegi \sqrt{5^{2}}\sqrt{14}. Ambil akar kuadrat dari 5^{2}.

$$\frac{\sqrt{471}}{5\sqrt{14}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{\sqrt{471}}{5\sqrt{14}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{14}.

$$\frac{\sqrt{471}\sqrt{14}}{5\left(\sqrt{14}\right)^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{14} adalah 14.

$$\frac{\sqrt{471}\sqrt{14}}{5\times 14}$$

Untuk mengalikan \sqrt{471} dan \sqrt{14}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$\frac{\sqrt{6594}}{5\times 14}$$

Kalikan 5 dan 14 untuk mendapatkan 70.

$$\frac{\sqrt{6594}}{70}$$