Selesaikan sqrt{1/20-1[112-(38)^2/20}

$$\sqrt { \frac { 1 } { 20 - 1 } [ 112 - \frac { ( 38 ) ^ { 2 } } { 20 } }$$

Evaluasi

$$\frac{\sqrt{18905}}{95}\approx 1,447320573$$

Langkah Solusi

Kurangi 1 dari 20 untuk mendapatkan 19.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{38^{2}}{20}\right)}$$

Hitung 38 sampai pangkat 2 dan dapatkan 1444.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{1444}{20}\right)}$$

Kurangi pecahan \frac{1444}{20} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 4.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{361}{5}\right)}$$

Ubah 112 menjadi pecahan \frac{560}{5}.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(\frac{560}{5}-\frac{361}{5}\right)}$$

Karena \frac{560}{5} dan \frac{361}{5} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{560-361}{5}}$$

Kurangi 361 dari 560 untuk mendapatkan 199.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{199}{5}}$$

Kalikan \frac{199}{5} dan \frac{1}{19} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\sqrt{\frac{1\times 199}{19\times 5}}$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{1\times 199}{19\times 5}.

$$\sqrt{\frac{199}{95}}$$

Tulis ulang akar kuadrat dari pembagian \sqrt{\frac{199}{95}} sebagai pembagian akar persegi \frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}}.

$$\frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{95}.

$$\frac{\sqrt{199}\sqrt{95}}{\left(\sqrt{95}\right)^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{95} adalah 95.

$$\frac{\sqrt{199}\sqrt{95}}{95}$$

Untuk mengalikan \sqrt{199} dan \sqrt{95}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$\frac{\sqrt{18905}}{95}$$