Selesaikan sqrt{1/10}divsqrt{1/5}

$$\sqrt { \frac { 1 } { 10 } } \div \sqrt { \frac { 1 } { 5 } }$$

Evaluasi

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

Langkah Solusi

Tulis ulang akar kuadrat dari pembagian \sqrt{\frac{1}{10}} sebagai pembagian akar persegi \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{10}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{10}}}{\sqrt{\frac{1}{5}}}$$

Hitung akar kuadrat dari 1 dan dapatkan 1.

$$\frac{\frac{1}{\sqrt{10}}}{\sqrt{\frac{1}{5}}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{1}{\sqrt{10}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{10}.

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{1}{5}}}$$

Kuadrat \sqrt{10} adalah 10.

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{10}}{\sqrt{\frac{1}{5}}}$$

Tulis ulang akar kuadrat dari pembagian \sqrt{\frac{1}{5}} sebagai pembagian akar persegi \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{10}}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}}$$

Hitung akar kuadrat dari 1 dan dapatkan 1.

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{10}}{\frac{1}{\sqrt{5}}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{1}{\sqrt{5}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{5}.

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{10}}{\frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

Kuadrat \sqrt{5} adalah 5.

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{10}}{\frac{\sqrt{5}}{5}}$$

Bagi \frac{\sqrt{10}}{10} dengan \frac{\sqrt{5}}{5} dengan mengalikan \frac{\sqrt{10}}{10} sesuai dengan resiprokal dari \frac{\sqrt{5}}{5}.

$$\frac{\sqrt{10}\times 5}{10\sqrt{5}}$$

Sederhanakan 5 di pembilang dan penyebut.

$$\frac{\sqrt{10}}{2\sqrt{5}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{\sqrt{10}}{2\sqrt{5}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{5} adalah 5.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Faktor dari 10=5\times 2. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{5\times 2} sebagai produk akar persegi \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Kalikan \sqrt{5} dan \sqrt{5} untuk mendapatkan 5.

$$\frac{5\sqrt{2}}{2\times 5}$$

Kalikan 2 dan 5 untuk mendapatkan 10.

$$\frac{5\sqrt{2}}{10}$$

Bagi 5\sqrt{2} dengan 10 untuk mendapatkan \frac{1}{2}\sqrt{2}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{2}$$