Selesaikan sqrt{(1300*10^6)/8*3986*10^14}6378137

$$\sqrt { \frac { ( 1300 \times 10 ^ { 6 } ) } { 8 \times 3986 \times 10 ^ { 14 } } } 6378137$$

Evaluasi

$$\frac{6378137\sqrt{25909}}{7972000}\approx 128,781025456$$

Langkah Solusi

Sederhanakan 4\times 10^{6} di pembilang dan penyebut.

$$6378137\sqrt{\frac{325}{2\times 3986\times 10^{8}}}$$

Kalikan 2 dan 3986 untuk mendapatkan 7972.

$$6378137\sqrt{\frac{325}{7972\times 10^{8}}}$$

Hitung 10 sampai pangkat 8 dan dapatkan 100000000.

$$6378137\sqrt{\frac{325}{7972\times 100000000}}$$

Kalikan 7972 dan 100000000 untuk mendapatkan 797200000000.

$$6378137\sqrt{\frac{325}{797200000000}}$$

Kurangi pecahan \frac{325}{797200000000} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 25.

$$6378137\sqrt{\frac{13}{31888000000}}$$

Tulis ulang akar kuadrat dari pembagian \sqrt{\frac{13}{31888000000}} sebagai pembagian akar persegi \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{31888000000}}.

$$6378137\times \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{31888000000}}$$

Faktor dari 31888000000=4000^{2}\times 1993. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{4000^{2}\times 1993} sebagai produk akar persegi \sqrt{4000^{2}}\sqrt{1993}. Ambil akar kuadrat dari 4000^{2}.

$$6378137\times \frac{\sqrt{13}}{4000\sqrt{1993}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{\sqrt{13}}{4000\sqrt{1993}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{1993}.

$$6378137\times \frac{\sqrt{13}\sqrt{1993}}{4000\left(\sqrt{1993}\right)^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{1993} adalah 1993.

$$6378137\times \frac{\sqrt{13}\sqrt{1993}}{4000\times 1993}$$

Untuk mengalikan \sqrt{13} dan \sqrt{1993}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$6378137\times \frac{\sqrt{25909}}{4000\times 1993}$$

Kalikan 4000 dan 1993 untuk mendapatkan 7972000.

$$6378137\times \frac{\sqrt{25909}}{7972000}$$

Nyatakan 6378137\times \frac{\sqrt{25909}}{7972000} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{6378137\sqrt{25909}}{7972000}$$