Selesaikan sqrt{[(21/2-1/6+0.2)*9]-11/4}=

$$\sqrt { [ ( 2 \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 6 } + 0.2 ) \cdot 9 ] - \frac { 11 } { 4 } } =$$

Evaluasi

$$\frac{\sqrt{2005}}{10}\approx 4,477722635$$

Langkah Solusi

Kalikan 2 dan 2 untuk mendapatkan 4.

$$\sqrt{\left(\frac{4+1}{2}-\frac{1}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Tambahkan 4 dan 1 untuk mendapatkan 5.

$$\sqrt{\left(\frac{5}{2}-\frac{1}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 2 dan 6 adalah 6. Ubah \frac{5}{2} dan \frac{1}{6} menjadi pecahan dengan penyebut 6.

$$\sqrt{\left(\frac{15}{6}-\frac{1}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Karena \frac{15}{6} dan \frac{1}{6} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\sqrt{\left(\frac{15-1}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Kurangi 1 dari 15 untuk mendapatkan 14.

$$\sqrt{\left(\frac{14}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Kurangi pecahan \frac{14}{6} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Konversikan angka desimal 0,2 menjadi pecahan \frac{2}{10}. Kurangi pecahan \frac{2}{10} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+\frac{1}{5}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 3 dan 5 adalah 15. Ubah \frac{7}{3} dan \frac{1}{5} menjadi pecahan dengan penyebut 15.

$$\sqrt{\left(\frac{35}{15}+\frac{3}{15}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Karena \frac{35}{15} dan \frac{3}{15} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\sqrt{\frac{35+3}{15}\times 9-\frac{11}{4}}$$

Tambahkan 35 dan 3 untuk mendapatkan 38.

$$\sqrt{\frac{38}{15}\times 9-\frac{11}{4}}$$

Nyatakan \frac{38}{15}\times 9 sebagai pecahan tunggal.

$$\sqrt{\frac{38\times 9}{15}-\frac{11}{4}}$$

Kalikan 38 dan 9 untuk mendapatkan 342.

$$\sqrt{\frac{342}{15}-\frac{11}{4}}$$

Kurangi pecahan \frac{342}{15} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 3.

$$\sqrt{\frac{114}{5}-\frac{11}{4}}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 5 dan 4 adalah 20. Ubah \frac{114}{5} dan \frac{11}{4} menjadi pecahan dengan penyebut 20.

$$\sqrt{\frac{456}{20}-\frac{55}{20}}$$

Karena \frac{456}{20} dan \frac{55}{20} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\sqrt{\frac{456-55}{20}}$$

Kurangi 55 dari 456 untuk mendapatkan 401.

$$\sqrt{\frac{401}{20}}$$

Tulis ulang akar kuadrat dari pembagian \sqrt{\frac{401}{20}} sebagai pembagian akar persegi \frac{\sqrt{401}}{\sqrt{20}}.

$$\frac{\sqrt{401}}{\sqrt{20}}$$

Faktor dari 20=2^{2}\times 5. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{2^{2}\times 5} sebagai produk akar persegi \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Ambil akar kuadrat dari 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{401}}{2\sqrt{5}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{\sqrt{401}}{2\sqrt{5}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{401}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{5} adalah 5.

$$\frac{\sqrt{401}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Untuk mengalikan \sqrt{401} dan \sqrt{5}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$\frac{\sqrt{2005}}{2\times 5}$$

Kalikan 2 dan 5 untuk mendapatkan 10.

$$\frac{\sqrt{2005}}{10}$$