Selesaikan pi^x=4

$$\pi ^ { x } = 4$$

Cari nilai x

$$x=2\log_{\pi }\left(2\right)\approx 1.211023123$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Gunakan aturan pangkat dan logaritma untuk menyelesaikan persamaannya.

$$\pi ^{x}=4$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(\pi ^{x})=\log(4)$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$x\log(\pi )=\log(4)$$

Bagi kedua sisi dengan \log(\pi ).

$$x=\frac{\log(4)}{\log(\pi )}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\pi }\left(4\right)$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\pi )}+2\log_{\pi }\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$