Selesaikan operatorname{le}(1-2/5)*((1/2+1/3-1/4)*(frac{1}{2}-frac{1}{13})+frac{3}{4}:frac{9}{2}]

$$\operatorname { le } ( 1 - \frac { 2 } { 5 } ) \cdot ( ( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } ) \cdot ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 13 } ) + \frac { 3 } { 4 } : \frac { 9 } { 2 } ]$$

Evaluasi

$$\frac{129el}{520}$$

Langkah Solusi

Ubah 1 menjadi pecahan \frac{5}{5}.

$$le\left(\frac{5}{5}-\frac{2}{5}\right)\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Karena \frac{5}{5} dan \frac{2}{5} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$le\times \frac{5-2}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Kurangi 2 dari 5 untuk mendapatkan 3.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 2 dan 3 adalah 6. Ubah \frac{1}{2} dan \frac{1}{3} menjadi pecahan dengan penyebut 6.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Karena \frac{3}{6} dan \frac{2}{6} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Tambahkan 3 dan 2 untuk mendapatkan 5.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 6 dan 4 adalah 12. Ubah \frac{5}{6} dan \frac{1}{4} menjadi pecahan dengan penyebut 12.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{10}{12}-\frac{3}{12}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Karena \frac{10}{12} dan \frac{3}{12} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{10-3}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Kurangi 3 dari 10 untuk mendapatkan 7.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 2 dan 13 adalah 26. Ubah \frac{1}{2} dan \frac{1}{13} menjadi pecahan dengan penyebut 26.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{13}{26}-\frac{2}{26}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Karena \frac{13}{26} dan \frac{2}{26} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{13-2}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Kurangi 2 dari 13 untuk mendapatkan 11.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{11}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Kalikan \frac{11}{26} dan \frac{7}{12} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7\times 11}{12\times 26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{7\times 11}{12\times 26}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Bagi \frac{3}{4} dengan \frac{9}{2} dengan mengalikan \frac{3}{4} sesuai dengan resiprokal dari \frac{9}{2}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3}{4}\times \frac{2}{9}\right)$$

Kalikan \frac{2}{9} dan \frac{3}{4} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3\times 2}{4\times 9}\right)$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{3\times 2}{4\times 9}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{6}{36}\right)$$

Kurangi pecahan \frac{6}{36} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 6.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{1}{6}\right)$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 312 dan 6 adalah 312. Ubah \frac{77}{312} dan \frac{1}{6} menjadi pecahan dengan penyebut 312.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{52}{312}\right)$$

Karena \frac{77}{312} dan \frac{52}{312} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{77+52}{312}$$

Tambahkan 77 dan 52 untuk mendapatkan 129.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{129}{312}$$

Kurangi pecahan \frac{129}{312} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 3.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{43}{104}$$

Kalikan \frac{43}{104} dan \frac{3}{5} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$le\times \frac{3\times 43}{5\times 104}$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{3\times 43}{5\times 104}.

$$le\times \frac{129}{520}$$

Luaskan

$$\frac{129el}{520}$$

Langkah Solusi

Ubah 1 menjadi pecahan \frac{5}{5}.

$$le\left(\frac{5}{5}-\frac{2}{5}\right)\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Karena \frac{5}{5} dan \frac{2}{5} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$le\times \frac{5-2}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Kurangi 2 dari 5 untuk mendapatkan 3.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 2 dan 3 adalah 6. Ubah \frac{1}{2} dan \frac{1}{3} menjadi pecahan dengan penyebut 6.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Karena \frac{3}{6} dan \frac{2}{6} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Tambahkan 3 dan 2 untuk mendapatkan 5.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 6 dan 4 adalah 12. Ubah \frac{5}{6} dan \frac{1}{4} menjadi pecahan dengan penyebut 12.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{10}{12}-\frac{3}{12}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Karena \frac{10}{12} dan \frac{3}{12} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{10-3}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Kurangi 3 dari 10 untuk mendapatkan 7.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 2 dan 13 adalah 26. Ubah \frac{1}{2} dan \frac{1}{13} menjadi pecahan dengan penyebut 26.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{13}{26}-\frac{2}{26}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Karena \frac{13}{26} dan \frac{2}{26} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{13-2}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Kurangi 2 dari 13 untuk mendapatkan 11.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{11}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Kalikan \frac{11}{26} dan \frac{7}{12} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7\times 11}{12\times 26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{7\times 11}{12\times 26}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Bagi \frac{3}{4} dengan \frac{9}{2} dengan mengalikan \frac{3}{4} sesuai dengan resiprokal dari \frac{9}{2}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3}{4}\times \frac{2}{9}\right)$$

Kalikan \frac{2}{9} dan \frac{3}{4} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3\times 2}{4\times 9}\right)$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{3\times 2}{4\times 9}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{6}{36}\right)$$

Kurangi pecahan \frac{6}{36} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 6.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{1}{6}\right)$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 312 dan 6 adalah 312. Ubah \frac{77}{312} dan \frac{1}{6} menjadi pecahan dengan penyebut 312.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{52}{312}\right)$$

Karena \frac{77}{312} dan \frac{52}{312} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{77+52}{312}$$

Tambahkan 77 dan 52 untuk mendapatkan 129.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{129}{312}$$

Kurangi pecahan \frac{129}{312} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 3.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{43}{104}$$

Kalikan \frac{43}{104} dan \frac{3}{5} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$le\times \frac{3\times 43}{5\times 104}$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{3\times 43}{5\times 104}.

$$le\times \frac{129}{520}$$