Selesaikan {l}{x-1/2-y-1/3=-13/30}{x-11/3+frac{9+1}{2}=-frac{2}{3}}{z=x-1-2y}{a=z}{text{Solvefor}btext{where}}{b=a}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{x - 1}{2} - \frac{y - 1}{3} = -\frac{13}{30} }\\ { \frac{x - 11}{3} + \frac{9 + 1}{2} = -\frac{2}{3} }\\ { z = x - 1 - 2 y }\\ { a = z }\\ { \text{Solve for } b \text{ where} } \\ { b = a } \end{array} \right.$$

Cari nilai x, y, z, a, b

$$b = \frac{47}{5} = 9\frac{2}{5} = 9.4$$

Langkah Solusi

Sederhanakan persamaan kedua. Kalikan kedua sisi persamaan dengan 6, kelipatan perkalian terkecil dari 3,2.

$$2\left(x-11\right)+3\left(9+1\right)=-4$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2 dengan x-11.

$$2x-22+3\left(9+1\right)=-4$$

Tambahkan 9 dan 1 untuk mendapatkan 10.

$$2x-22+3\times 10=-4$$

Kalikan 3 dan 10 untuk mendapatkan 30.

$$2x-22+30=-4$$

Tambahkan -22 dan 30 untuk mendapatkan 8.

$$2x+8=-4$$

Kurangi 8 dari kedua sisi.

$$2x=-4-8$$

Kurangi 8 dari -4 untuk mendapatkan -12.

$$2x=-12$$

Bagi kedua sisi dengan 2.

$$x=\frac{-12}{2}$$

Bagi -12 dengan 2 untuk mendapatkan -6.

$$x=-6$$

Sederhanakan persamaan pertama. Masukkan nilai variabel yang diketahui ke dalam persamaan.

$$\frac{-6-1}{2}-\frac{y-1}{3}=-\frac{13}{30}$$

Kalikan kedua sisi persamaan dengan 30, kelipatan perkalian terkecil dari 2,3,30.

$$15\left(-6-1\right)-10\left(y-1\right)=-13$$

Kurangi 1 dari -6 untuk mendapatkan -7.

$$15\left(-7\right)-10\left(y-1\right)=-13$$

Kalikan 15 dan -7 untuk mendapatkan -105.

$$-105-10\left(y-1\right)=-13$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -10 dengan y-1.

$$-105-10y+10=-13$$

Tambahkan -105 dan 10 untuk mendapatkan -95.

$$-95-10y=-13$$

Tambahkan 95 ke kedua sisi.

$$-10y=-13+95$$

Tambahkan -13 dan 95 untuk mendapatkan 82.

$$-10y=82$$

Bagi kedua sisi dengan -10.

$$y=\frac{82}{-10}$$

Kurangi pecahan \frac{82}{-10} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$y=-\frac{41}{5}$$

Sederhanakan persamaan ketiga. Masukkan nilai variabel yang diketahui ke dalam persamaan.

$$z=-6-1-2\left(-\frac{41}{5}\right)$$

Kurangi 1 dari -6 untuk mendapatkan -7.

$$z=-7-2\left(-\frac{41}{5}\right)$$

Kalikan -2 dan -\frac{41}{5} untuk mendapatkan \frac{82}{5}.

$$z=-7+\frac{82}{5}$$

Tambahkan -7 dan \frac{82}{5} untuk mendapatkan \frac{47}{5}.

$$z=\frac{47}{5}$$

Sederhanakan persamaan keempat. Masukkan nilai variabel yang diketahui ke dalam persamaan.

$$a=\frac{47}{5}$$

Sederhanakan persamaan kelima. Masukkan nilai variabel yang diketahui ke dalam persamaan.

$$b=\frac{47}{5}$$

Sistem kini terselesaikan.

$$x=-6 y=-\frac{41}{5} z=\frac{47}{5} a=\frac{47}{5} b=\frac{47}{5}$$