Selesaikan left(x-3right)left(2x+1right)=4

$$\left( x-3 \right) \left( 2x+1 \right) =4$$

Cari nilai x

$$x=-1$$

$$x = \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} = 3,5$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x-3 dengan 2x+1 dan menggabungkan suku yang sama.

$$2x^{2}-5x-3=4$$

Kurangi 4 dari kedua sisi.

$$2x^{2}-5x-3-4=0$$

Kurangi 4 dari -3 untuk mendapatkan -7.

$$2x^{2}-5x-7=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 2 dengan a, -5 dengan b, dan -7 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

-5 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

Kalikan -4 kali 2.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-8\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

Kalikan -8 kali -7.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+56}}{2\times 2}$$

Tambahkan 25 sampai 56.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{81}}{2\times 2}$$

Ambil akar kuadrat dari 81.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±9}{2\times 2}$$

Kebalikan -5 adalah 5.

$$x=\frac{5±9}{2\times 2}$$

Kalikan 2 kali 2.

$$x=\frac{5±9}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{5±9}{4} jika ± adalah plus. Tambahkan 5 sampai 9.

$$x=\frac{14}{4}$$

Kurangi pecahan \frac{14}{4} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$x=\frac{7}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{5±9}{4} jika ± adalah minus. Kurangi 9 dari 5.

$$x=-\frac{4}{4}$$

Bagi -4 dengan 4.

$$x=-1$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{7}{2} x=-1$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x-3 dengan 2x+1 dan menggabungkan suku yang sama.

$$2x^{2}-5x-3=4$$

Tambahkan 3 ke kedua sisi.

$$2x^{2}-5x=4+3$$

Tambahkan 4 dan 3 untuk mendapatkan 7.

$$2x^{2}-5x=7$$

Bagi kedua sisi dengan 2.

$$\frac{2x^{2}-5x}{2}=\frac{7}{2}$$

Membagi dengan 2 membatalkan perkalian dengan 2.

$$x^{2}-\frac{5}{2}x=\frac{7}{2}$$

Bagi -\frac{5}{2}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{5}{4}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{5}{4} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-\frac{5}{2}x+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{7}{2}+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{5}{4} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{7}{2}+\frac{25}{16}$$

Tambahkan \frac{7}{2} ke \frac{25}{16} dengan mencari faktor persekutuan dan menambahkan pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

$$x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{81}{16}$$

Faktorkan x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c merupakan kuadrat sempurna, faktor ini selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{81}{16}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{16}}$$

Sederhanakan.

$$x-\frac{5}{4}=\frac{9}{4} x-\frac{5}{4}=-\frac{9}{4}$$

Tambahkan \frac{5}{4} ke kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{7}{2} x=-1$$