Cari nilai x
x=-1
x = \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} = 3,5
Grafik
Bagikan
Disalin ke clipboard
2x^{2}-5x-3=4
Gunakan properti distributif untuk mengalikan x-3 dengan 2x+1 dan menggabungkan suku yang sama.
2x^{2}-5x-3-4=0
Kurangi 4 dari kedua sisi.
2x^{2}-5x-7=0
Kurangi 4 dari -3 untuk mendapatkan -7.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}
Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 2 dengan a, -5 dengan b, dan -7 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}
-5 kuadrat.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-8\left(-7\right)}}{2\times 2}
Kalikan -4 kali 2.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+56}}{2\times 2}
Kalikan -8 kali -7.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{81}}{2\times 2}
Tambahkan 25 sampai 56.
x=\frac{-\left(-5\right)±9}{2\times 2}
Ambil akar kuadrat dari 81.
x=\frac{5±9}{2\times 2}
Kebalikan -5 adalah 5.
x=\frac{5±9}{4}
Kalikan 2 kali 2.
x=\frac{14}{4}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{5±9}{4} jika ± adalah plus. Tambahkan 5 sampai 9.
x=\frac{7}{2}
Kurangi pecahan \frac{14}{4} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.
x=-\frac{4}{4}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{5±9}{4} jika ± adalah minus. Kurangi 9 dari 5.
x=-1
Bagi -4 dengan 4.
x=\frac{7}{2} x=-1
Persamaan kini terselesaikan.
2x^{2}-5x-3=4
Gunakan properti distributif untuk mengalikan x-3 dengan 2x+1 dan menggabungkan suku yang sama.
2x^{2}-5x=4+3
Tambahkan 3 ke kedua sisi.
2x^{2}-5x=7
Tambahkan 4 dan 3 untuk mendapatkan 7.
\frac{2x^{2}-5x}{2}=\frac{7}{2}
Bagi kedua sisi dengan 2.
x^{2}-\frac{5}{2}x=\frac{7}{2}
Membagi dengan 2 membatalkan perkalian dengan 2.
x^{2}-\frac{5}{2}x+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{7}{2}+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}
Bagi -\frac{5}{2}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{5}{4}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{5}{4} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.
x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{7}{2}+\frac{25}{16}
Kuadratkan -\frac{5}{4} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.
x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{81}{16}
Tambahkan \frac{7}{2} ke \frac{25}{16} dengan mencari faktor persekutuan dan menambahkan pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.
\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{81}{16}
Faktorkan x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{16}}
Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.
x-\frac{5}{4}=\frac{9}{4} x-\frac{5}{4}=-\frac{9}{4}
Sederhanakan.
x=\frac{7}{2} x=-1
Tambahkan \frac{5}{4} ke kedua sisi persamaan.
Contoh
Persamaan kuadrat
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Persamaan linear
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matriks
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Persamaan simultan
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferensial
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integral
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limit
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}