Selesaikan left(x+1right)3(x+2)=1064

$$\left( x+1 \right) 3(x+2) = 1064$$

Cari nilai x

$$x=\frac{\sqrt{12777}}{6}-\frac{3}{2}\approx 17,339232115$$

$$x=-\frac{\sqrt{12777}}{6}-\frac{3}{2}\approx -20,339232115$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+1 dengan 3.

$$\left(3x+3\right)\left(x+2\right)=1064$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 3x+3 dengan x+2 dan menggabungkan suku yang sama.

$$3x^{2}+9x+6=1064$$

Kurangi 1064 dari kedua sisi.

$$3x^{2}+9x+6-1064=0$$

Kurangi 1064 dari 6 untuk mendapatkan -1058.

$$3x^{2}+9x-1058=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 3 dengan a, 9 dengan b, dan -1058 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 3\left(-1058\right)}}{2\times 3}$$

9 kuadrat.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 3\left(-1058\right)}}{2\times 3}$$

Kalikan -4 kali 3.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-12\left(-1058\right)}}{2\times 3}$$

Kalikan -12 kali -1058.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+12696}}{2\times 3}$$

Tambahkan 81 sampai 12696.

$$x=\frac{-9±\sqrt{12777}}{2\times 3}$$

Kalikan 2 kali 3.

$$x=\frac{-9±\sqrt{12777}}{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-9±\sqrt{12777}}{6} jika ± adalah plus. Tambahkan -9 sampai \sqrt{12777}.

$$x=\frac{\sqrt{12777}-9}{6}$$

Bagi -9+\sqrt{12777} dengan 6.

$$x=\frac{\sqrt{12777}}{6}-\frac{3}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-9±\sqrt{12777}}{6} jika ± adalah minus. Kurangi \sqrt{12777} dari -9.

$$x=\frac{-\sqrt{12777}-9}{6}$$

Bagi -9-\sqrt{12777} dengan 6.

$$x=-\frac{\sqrt{12777}}{6}-\frac{3}{2}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{\sqrt{12777}}{6}-\frac{3}{2} x=-\frac{\sqrt{12777}}{6}-\frac{3}{2}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+1 dengan 3.

$$\left(3x+3\right)\left(x+2\right)=1064$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 3x+3 dengan x+2 dan menggabungkan suku yang sama.

$$3x^{2}+9x+6=1064$$

Kurangi 6 dari kedua sisi.

$$3x^{2}+9x=1064-6$$

Kurangi 6 dari 1064 untuk mendapatkan 1058.

$$3x^{2}+9x=1058$$

Bagi kedua sisi dengan 3.

$$\frac{3x^{2}+9x}{3}=\frac{1058}{3}$$

Membagi dengan 3 membatalkan perkalian dengan 3.

$$x^{2}+\frac{9}{3}x=\frac{1058}{3}$$

Bagi 9 dengan 3.

$$x^{2}+3x=\frac{1058}{3}$$

Bagi 3, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan \frac{3}{2}. Lalu tambahkan kuadrat dari \frac{3}{2} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{1058}{3}+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Kuadratkan \frac{3}{2} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{1058}{3}+\frac{9}{4}$$

Tambahkan \frac{1058}{3} ke \frac{9}{4} dengan mencari faktor persekutuan dan menambahkan pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{4259}{12}$$

Faktorkan x^{2}+3x+\frac{9}{4}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{4259}{12}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4259}{12}}$$

Sederhanakan.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{12777}}{6} x+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{12777}}{6}$$

Kurangi \frac{3}{2} dari kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{\sqrt{12777}}{6}-\frac{3}{2} x=-\frac{\sqrt{12777}}{6}-\frac{3}{2}$$