Selesaikan left(40-xright)left(20+2xright)=1200

$$\left( 40-x \right) \left( 20+2x \right) = 1200$$

Cari nilai x

$$x=10$$

$$x=20$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 40-x dengan 20+2x dan menggabungkan suku yang sama.

$$800+60x-2x^{2}=1200$$

Kurangi 1200 dari kedua sisi.

$$800+60x-2x^{2}-1200=0$$

Kurangi 1200 dari 800 untuk mendapatkan -400.

$$-400+60x-2x^{2}=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$-2x^{2}+60x-400=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti -2 dengan a, 60 dengan b, dan -400 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-60±\sqrt{60^{2}-4\left(-2\right)\left(-400\right)}}{2\left(-2\right)}$$

60 kuadrat.

$$x=\frac{-60±\sqrt{3600-4\left(-2\right)\left(-400\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Kalikan -4 kali -2.

$$x=\frac{-60±\sqrt{3600+8\left(-400\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Kalikan 8 kali -400.

$$x=\frac{-60±\sqrt{3600-3200}}{2\left(-2\right)}$$

Tambahkan 3600 sampai -3200.

$$x=\frac{-60±\sqrt{400}}{2\left(-2\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 400.

$$x=\frac{-60±20}{2\left(-2\right)}$$

Kalikan 2 kali -2.

$$x=\frac{-60±20}{-4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-60±20}{-4} jika ± adalah plus. Tambahkan -60 sampai 20.

$$x=-\frac{40}{-4}$$

Bagi -40 dengan -4.

$$x=10$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-60±20}{-4} jika ± adalah minus. Kurangi 20 dari -60.

$$x=-\frac{80}{-4}$$

Bagi -80 dengan -4.

$$x=20$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=10 x=20$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 40-x dengan 20+2x dan menggabungkan suku yang sama.

$$800+60x-2x^{2}=1200$$

Kurangi 800 dari kedua sisi.

$$60x-2x^{2}=1200-800$$

Kurangi 800 dari 1200 untuk mendapatkan 400.

$$60x-2x^{2}=400$$

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$-2x^{2}+60x=400$$

Bagi kedua sisi dengan -2.

$$\frac{-2x^{2}+60x}{-2}=\frac{400}{-2}$$

Membagi dengan -2 membatalkan perkalian dengan -2.

$$x^{2}+\frac{60}{-2}x=\frac{400}{-2}$$

Bagi 60 dengan -2.

$$x^{2}-30x=\frac{400}{-2}$$

Bagi 400 dengan -2.

$$x^{2}-30x=-200$$

Bagi -30, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -15. Lalu tambahkan kuadrat dari -15 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-30x+\left(-15\right)^{2}=-200+\left(-15\right)^{2}$$

-15 kuadrat.

$$x^{2}-30x+225=-200+225$$

Tambahkan -200 sampai 225.

$$x^{2}-30x+225=25$$

Faktorkan x^{2}-30x+225. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-15\right)^{2}=25$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-15\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Sederhanakan.

$$x-15=5 x-15=-5$$

Tambahkan 15 ke kedua sisi persamaan.

$$x=20 x=10$$