Selesaikan left(4-dright)left(4+5dright)=14

$$\left( 4-d \right) \left( 4+5d \right) = 14$$

Cari nilai d

$$d = \frac{\sqrt{74} + 8}{5} \approx 3,320465053$$

$$d=\frac{8-\sqrt{74}}{5}\approx -0,120465053$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 4-d dengan 4+5d dan menggabungkan suku yang sama.

$$16+16d-5d^{2}=14$$

Kurangi 14 dari kedua sisi.

$$16+16d-5d^{2}-14=0$$

Kurangi 14 dari 16 untuk mendapatkan 2.

$$2+16d-5d^{2}=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$-5d^{2}+16d+2=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti -5 dengan a, 16 dengan b, dan 2 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$d=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-5\right)\times 2}}{2\left(-5\right)}$$

16 kuadrat.

$$d=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-5\right)\times 2}}{2\left(-5\right)}$$

Kalikan -4 kali -5.

$$d=\frac{-16±\sqrt{256+20\times 2}}{2\left(-5\right)}$$

Kalikan 20 kali 2.

$$d=\frac{-16±\sqrt{256+40}}{2\left(-5\right)}$$

Tambahkan 256 sampai 40.

$$d=\frac{-16±\sqrt{296}}{2\left(-5\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 296.

$$d=\frac{-16±2\sqrt{74}}{2\left(-5\right)}$$

Kalikan 2 kali -5.

$$d=\frac{-16±2\sqrt{74}}{-10}$$

Sekarang selesaikan persamaan d=\frac{-16±2\sqrt{74}}{-10} jika ± adalah plus. Tambahkan -16 sampai 2\sqrt{74}.

$$d=\frac{2\sqrt{74}-16}{-10}$$

Bagi -16+2\sqrt{74} dengan -10.

$$d=\frac{8-\sqrt{74}}{5}$$

Sekarang selesaikan persamaan d=\frac{-16±2\sqrt{74}}{-10} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{74} dari -16.

$$d=\frac{-2\sqrt{74}-16}{-10}$$

Bagi -16-2\sqrt{74} dengan -10.

$$d=\frac{\sqrt{74}+8}{5}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$d=\frac{8-\sqrt{74}}{5} d=\frac{\sqrt{74}+8}{5}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 4-d dengan 4+5d dan menggabungkan suku yang sama.

$$16+16d-5d^{2}=14$$

Kurangi 16 dari kedua sisi.

$$16d-5d^{2}=14-16$$

Kurangi 16 dari 14 untuk mendapatkan -2.

$$16d-5d^{2}=-2$$

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$-5d^{2}+16d=-2$$

Bagi kedua sisi dengan -5.

$$\frac{-5d^{2}+16d}{-5}=-\frac{2}{-5}$$

Membagi dengan -5 membatalkan perkalian dengan -5.

$$d^{2}+\frac{16}{-5}d=-\frac{2}{-5}$$

Bagi 16 dengan -5.

$$d^{2}-\frac{16}{5}d=-\frac{2}{-5}$$

Bagi -2 dengan -5.

$$d^{2}-\frac{16}{5}d=\frac{2}{5}$$

Bagi -\frac{16}{5}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{8}{5}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{8}{5} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$d^{2}-\frac{16}{5}d+\left(-\frac{8}{5}\right)^{2}=\frac{2}{5}+\left(-\frac{8}{5}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{8}{5} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$d^{2}-\frac{16}{5}d+\frac{64}{25}=\frac{2}{5}+\frac{64}{25}$$

Tambahkan \frac{2}{5} ke \frac{64}{25} dengan mencari faktor persekutuan dan menambahkan pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

$$d^{2}-\frac{16}{5}d+\frac{64}{25}=\frac{74}{25}$$

Faktorkan d^{2}-\frac{16}{5}d+\frac{64}{25}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(d-\frac{8}{5}\right)^{2}=\frac{74}{25}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(d-\frac{8}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{74}{25}}$$

Sederhanakan.

$$d-\frac{8}{5}=\frac{\sqrt{74}}{5} d-\frac{8}{5}=-\frac{\sqrt{74}}{5}$$

Tambahkan \frac{8}{5} ke kedua sisi persamaan.

$$d=\frac{\sqrt{74}+8}{5} d=\frac{8-\sqrt{74}}{5}$$