Selesaikan left(2x-8right)left(6-xright)=2

$$\left( 2x-8 \right) \left( 6-x \right) = 2$$

Cari nilai x

$$x=5$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2x-8 dengan 6-x dan menggabungkan suku yang sama.

$$20x-2x^{2}-48=2$$

Kurangi 2 dari kedua sisi.

$$20x-2x^{2}-48-2=0$$

Kurangi 2 dari -48 untuk mendapatkan -50.

$$20x-2x^{2}-50=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$-2x^{2}+20x-50=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti -2 dengan a, 20 dengan b, dan -50 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-2\right)\left(-50\right)}}{2\left(-2\right)}$$

20 kuadrat.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-2\right)\left(-50\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Kalikan -4 kali -2.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+8\left(-50\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Kalikan 8 kali -50.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-400}}{2\left(-2\right)}$$

Tambahkan 400 sampai -400.

$$x=\frac{-20±\sqrt{0}}{2\left(-2\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 0.

$$x=-\frac{20}{2\left(-2\right)}$$

Kalikan 2 kali -2.

$$x=-\frac{20}{-4}$$

Bagi -20 dengan -4.

$$x=5$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2x-8 dengan 6-x dan menggabungkan suku yang sama.

$$20x-2x^{2}-48=2$$

Tambahkan 48 ke kedua sisi.

$$20x-2x^{2}=2+48$$

Tambahkan 2 dan 48 untuk mendapatkan 50.

$$20x-2x^{2}=50$$

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$-2x^{2}+20x=50$$

Bagi kedua sisi dengan -2.

$$\frac{-2x^{2}+20x}{-2}=\frac{50}{-2}$$

Membagi dengan -2 membatalkan perkalian dengan -2.

$$x^{2}+\frac{20}{-2}x=\frac{50}{-2}$$

Bagi 20 dengan -2.

$$x^{2}-10x=\frac{50}{-2}$$

Bagi 50 dengan -2.

$$x^{2}-10x=-25$$

Bagi -10, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -5. Lalu tambahkan kuadrat dari -5 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=-25+\left(-5\right)^{2}$$

-5 kuadrat.

$$x^{2}-10x+25=-25+25$$

Tambahkan -25 sampai 25.

$$x^{2}-10x+25=0$$

Faktorkan x^{2}-10x+25. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-5\right)^{2}=0$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Sederhanakan.

$$x-5=0 x-5=0$$

Tambahkan 5 ke kedua sisi persamaan.

$$x=5 x=5$$

Persamaan kini terselesaikan. Solusinya sama.

$$x=5$$