Selesaikan {rrr}{1}&{-1}&{3}{0}&{0}&{0}{0}&{0}&{1}

$$\left( \begin{array} { r r r } { 1 } & { - 1 } & { 3 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 1 } \end{array} \right)$$

Hitung Determinan

$$0$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Aturan Sarrus'

Temukan determinan dari matriks menggunakan metode diagonal.

$$det(\left(\begin{matrix}1&-1&3\\0&0&0\\0&0&1\end{matrix}\right))$$

Perpanjang matriks asli dengan mengulang dua kolom pertama sebagai kolom keempat dan kelima.

$$\left(\begin{matrix}1&-1&3&1&-1\\0&0&0&0&0\\0&0&1&0&0\end{matrix}\right)$$

Mulai pada entri kiri atas, kalikan ke bawah mengikuti diagonal, dan tambahkan perkalian hasil.

$$\text{true}$$

Kurangi jumlah dari perkalian diagonal ke atas dari jumlah perkalian diagonal ke bawah.

$$0$$

Langkah Menggunakan Perluasan dengan Minor

Temukan determinan dari matriks menggunakan metode perluasan dengan minor (juga dikenal sebagai perluasan dengan kofaktor).

$$det(\left(\begin{matrix}1&-1&3\\0&0&0\\0&0&1\end{matrix}\right))$$

Untuk meluaskan dengan minor, kalikan tiap elemen dari baris pertama dengan minornya, yang merupakan determinan dari matriks 2\times 2 yang dibuat dengan menghapus baris dan kolom yang berisi elemen tersebut, lalu kalikan dengan tanda posisi elemen.

$$det(\left(\begin{matrix}0&0\\0&1\end{matrix}\right))-\left(-det(\left(\begin{matrix}0&0\\0&1\end{matrix}\right))\right)+3det(\left(\begin{matrix}0&0\\0&0\end{matrix}\right))$$

Untuk matriks 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), determinan adalah ad-bc.

$$0$$

Evaluasi

$$\left(\begin{matrix}1&-1&3\\0&0&0\\0&0&1\end{matrix}\right)$$