\left( \begin{array} { l l l } { 2 } & { 5 } & { 2 } \\ { 3 } & { 2 } & { 1 } \\ { 4 } & { 3 } & { 1 } \end{array} \right)
Hitung Determinan
5
Evaluasi
\left(\begin{matrix}2&5&2\\3&2&1\\4&3&1\end{matrix}\right)
Bagikan
Disalin ke clipboard
det(\left(\begin{matrix}2&5&2\\3&2&1\\4&3&1\end{matrix}\right))
Temukan determinan dari matriks menggunakan metode diagonal.
\left(\begin{matrix}2&5&2&2&5\\3&2&1&3&2\\4&3&1&4&3\end{matrix}\right)
Perpanjang matriks asli dengan mengulang dua kolom pertama sebagai kolom keempat dan kelima.
2\times 2+5\times 4+2\times 3\times 3=42
Mulai pada entri kiri atas, kalikan ke bawah mengikuti diagonal, dan tambahkan perkalian hasil.
4\times 2\times 2+3\times 2+3\times 5=37
Mulai pada entri kiri bawah, kalikan ke atas mengikuti diagonal, dan tambahkan perkalian hasil.
42-37
Kurangi jumlah dari perkalian diagonal ke atas dari jumlah perkalian diagonal ke bawah.
5
Kurangi 37 dari 42.
det(\left(\begin{matrix}2&5&2\\3&2&1\\4&3&1\end{matrix}\right))
Temukan determinan dari matriks menggunakan metode perluasan dengan minor (juga dikenal sebagai perluasan dengan kofaktor).
2det(\left(\begin{matrix}2&1\\3&1\end{matrix}\right))-5det(\left(\begin{matrix}3&1\\4&1\end{matrix}\right))+2det(\left(\begin{matrix}3&2\\4&3\end{matrix}\right))
Untuk meluaskan dengan minor, kalikan tiap elemen dari baris pertama dengan minornya, yang merupakan determinan dari matriks 2\times 2 yang dibuat dengan menghapus baris dan kolom yang berisi elemen tersebut, lalu kalikan dengan tanda posisi elemen.
2\left(2-3\right)-5\left(3-4\right)+2\left(3\times 3-4\times 2\right)
Untuk matriks 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), determinan adalah ad-bc.
2\left(-1\right)-5\left(-1\right)+2
Sederhanakan.
5
Tambahkan suku untuk memperoleh hasil akhirnya.
Contoh
Persamaan kuadrat
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Persamaan linear
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matriks
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Persamaan simultan
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferensial
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integral
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limit
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}