Lewati ke konten utama
Hitung Determinan
Tick mark Image
Evaluasi
Tick mark Image

Bagikan

det(\left(\begin{matrix}1&1&0\\1&1&t\\0&1&1\end{matrix}\right))
Temukan determinan dari matriks menggunakan metode diagonal.
\left(\begin{matrix}1&1&0&1&1\\1&1&t&1&1\\0&1&1&0&1\end{matrix}\right)
Perpanjang matriks asli dengan mengulang dua kolom pertama sebagai kolom keempat dan kelima.
1=1
Mulai pada entri kiri atas, kalikan ke bawah mengikuti diagonal, dan tambahkan perkalian hasil.
t+1=t+1
Mulai pada entri kiri bawah, kalikan ke atas mengikuti diagonal, dan tambahkan perkalian hasil.
1-\left(t+1\right)
Kurangi jumlah dari perkalian diagonal ke atas dari jumlah perkalian diagonal ke bawah.
-t
Kurangi t+1 dari 1.
det(\left(\begin{matrix}1&1&0\\1&1&t\\0&1&1\end{matrix}\right))
Temukan determinan dari matriks menggunakan metode perluasan dengan minor (juga dikenal sebagai perluasan dengan kofaktor).
det(\left(\begin{matrix}1&t\\1&1\end{matrix}\right))-det(\left(\begin{matrix}1&t\\0&1\end{matrix}\right))
Untuk meluaskan dengan minor, kalikan tiap elemen dari baris pertama dengan minornya, yang merupakan determinan dari matriks 2\times 2 yang dibuat dengan menghapus baris dan kolom yang berisi elemen tersebut, lalu kalikan dengan tanda posisi elemen.
1-t-1
Untuk matriks 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), determinan adalah ad-bc.
-t
Tambahkan suku untuk memperoleh hasil akhirnya.