Selesaikan {ccc}{2}&{6}&{10}{-2}&{0}&{2}{-2}&{4}&{2}*{ccc}{-4}&{0}&{12}{0}&{1}&{0}{5}&{0}&{10}

$$\left( \begin{array} { c c c } { 2 } & { 6 } & { 10 } \\ { - 2 } & { 0 } & { 2 } \\ { - 2 } & { 4 } & { 2 } \end{array} \right) \cdot \left( \begin{array} { c c c } { - 4 } & { 0 } & { 12 } \\ { 0 } & { 1 } & { 0 } \\ { 5 } & { 0 } & { 10 } \end{array} \right)$$

Evaluasi

$$\left(\begin{matrix}42&6&124\\18&0&-4\\18&4&-4\end{matrix}\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Aturan Perkalian Matriks

Perkalian matriks ditentukan jika jumlah kolom matriks pertama sama dengan jumlah baris matriks kedua.

$$\left(\begin{matrix}2&6&10\\-2&0&2\\-2&4&2\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-4&0&12\\0&1&0\\5&0&10\end{matrix}\right)$$

Kalikan tiap elemen baris pertama dari matriks pertama dengan elemen yang berkorespondensi dari kolom pertama dari matriks kedua lalu tambahkan perkalian tersebut untuk memperoleh elemen di baris pertama, kolom pertama dari matriks perkalian.

$$\left(\begin{matrix}2\left(-4\right)+10\times 5&&\\&&\\&&\end{matrix}\right)$$

Sisa elemen dari matriks perkalian ditemukan dalam cara yang sama.

$$\left(\begin{matrix}2\left(-4\right)+10\times 5&6&2\times 12+10\times 10\\-2\left(-4\right)+2\times 5&0&-2\times 12+2\times 10\\-2\left(-4\right)+2\times 5&4&-2\times 12+2\times 10\end{matrix}\right)$$

Sederhanakan tiap elemen dengan mengalikan suku individu.

$$\left(\begin{matrix}-8+50&6&24+100\\8+10&0&-24+20\\8+10&4&-24+20\end{matrix}\right)$$

Jumlahkan tiap elemen matriks.

$$\left(\begin{matrix}42&6&124\\18&0&-4\\18&4&-4\end{matrix}\right)$$

Hitung Determinan

$$9600$$