Selesaikan left(sqrt{6}+sqrt{10}*sqrt{15}right)sqrt{3}

$$\left( \sqrt{ 6 } + \sqrt{ 10 } \times \sqrt{ 15 } \right) \sqrt{ 3 }$$

Evaluasi

$$18\sqrt{2}\approx 25,455844123$$

Langkah Solusi

Untuk mengalikan \sqrt{10} dan \sqrt{15}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$\left(\sqrt{6}+\sqrt{150}\right)\sqrt{3}$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan \sqrt{6}+\sqrt{150} dengan \sqrt{3}.

$$\sqrt{6}\sqrt{3}+\sqrt{150}\sqrt{3}$$

Faktor dari 6=3\times 2. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{3\times 2} sebagai produk akar persegi \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}+\sqrt{150}\sqrt{3}$$

Kalikan \sqrt{3} dan \sqrt{3} untuk mendapatkan 3.

$$3\sqrt{2}+\sqrt{150}\sqrt{3}$$

Faktor dari 150=3\times 50. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{3\times 50} sebagai produk akar persegi \sqrt{3}\sqrt{50}.

$$3\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{50}\sqrt{3}$$

Kalikan \sqrt{3} dan \sqrt{3} untuk mendapatkan 3.

$$3\sqrt{2}+3\sqrt{50}$$

Faktor dari 50=5^{2}\times 2. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{5^{2}\times 2} sebagai produk akar persegi \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Ambil akar kuadrat dari 5^{2}.

$$3\sqrt{2}+3\times 5\sqrt{2}$$

Kalikan 3 dan 5 untuk mendapatkan 15.

$$3\sqrt{2}+15\sqrt{2}$$

Gabungkan 3\sqrt{2} dan 15\sqrt{2} untuk mendapatkan 18\sqrt{2}.

$$18\sqrt{2}$$