Selesaikan left(4m^4/25-16n^4/9right)left(4m^4/25+16n^4/9right)

$$\left( \frac{ 4 { m }^{ 4 } }{ 25 } - \frac{ 16 { n }^{ 4 } }{ 9 } \right) \left( \frac{ 4 { m }^{ 4 } }{ 25 } + \frac{ 16 { n }^{ 4 } }{ 9 } \right)$$

Evaluasi

$$\frac{16m^{8}}{625}-\frac{256n^{8}}{81}$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari 25 dan 9 adalah 225. Kalikan \frac{4m^{4}}{25} kali \frac{9}{9}. Kalikan \frac{16n^{4}}{9} kali \frac{25}{25}.

$$\left(\frac{9\times 4m^{4}}{225}-\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Karena \frac{9\times 4m^{4}}{225} dan \frac{25\times 16n^{4}}{225} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{9\times 4m^{4}-25\times 16n^{4}}{225}\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Kalikan bilangan berikut 9\times 4m^{4}-25\times 16n^{4}.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari 25 dan 9 adalah 225. Kalikan \frac{4m^{4}}{25} kali \frac{9}{9}. Kalikan \frac{16n^{4}}{9} kali \frac{25}{25}.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{9\times 4m^{4}}{225}+\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)$$

Karena \frac{9\times 4m^{4}}{225} dan \frac{25\times 16n^{4}}{225} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{9\times 4m^{4}+25\times 16n^{4}}{225}$$

Kalikan bilangan berikut 9\times 4m^{4}+25\times 16n^{4}.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{36m^{4}+400n^{4}}{225}$$

Kalikan \frac{36m^{4}+400n^{4}}{225} dan \frac{36m^{4}-400n^{4}}{225} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{\left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right)}{225\times 225}$$

Kalikan 225 dan 225 untuk mendapatkan 50625.

$$\frac{\left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right)}{50625}$$

Sederhanakan \left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right). Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(36m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Luaskan \left(36m^{4}\right)^{2}.

$$\frac{36^{2}\left(m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Untuk meningkatkan himpunan pangkat suatu bilangan ke himpunan pangkat lainnya, kalikan pangkatnya. Kalikan 4 dan 2 agar menghasilkan 8.

$$\frac{36^{2}m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Hitung 36 sampai pangkat 2 dan dapatkan 1296.

$$\frac{1296m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Luaskan \left(400n^{4}\right)^{2}.

$$\frac{1296m^{8}-400^{2}\left(n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Untuk meningkatkan himpunan pangkat suatu bilangan ke himpunan pangkat lainnya, kalikan pangkatnya. Kalikan 4 dan 2 agar menghasilkan 8.

$$\frac{1296m^{8}-400^{2}n^{8}}{50625}$$

Hitung 400 sampai pangkat 2 dan dapatkan 160000.

$$\frac{1296m^{8}-160000n^{8}}{50625}$$

Luaskan

$$\frac{16m^{8}}{625}-\frac{256n^{8}}{81}$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari 25 dan 9 adalah 225. Kalikan \frac{4m^{4}}{25} kali \frac{9}{9}. Kalikan \frac{16n^{4}}{9} kali \frac{25}{25}.

$$\left(\frac{9\times 4m^{4}}{225}-\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Karena \frac{9\times 4m^{4}}{225} dan \frac{25\times 16n^{4}}{225} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{9\times 4m^{4}-25\times 16n^{4}}{225}\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Kalikan bilangan berikut 9\times 4m^{4}-25\times 16n^{4}.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari 25 dan 9 adalah 225. Kalikan \frac{4m^{4}}{25} kali \frac{9}{9}. Kalikan \frac{16n^{4}}{9} kali \frac{25}{25}.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{9\times 4m^{4}}{225}+\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)$$

Karena \frac{9\times 4m^{4}}{225} dan \frac{25\times 16n^{4}}{225} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{9\times 4m^{4}+25\times 16n^{4}}{225}$$

Kalikan bilangan berikut 9\times 4m^{4}+25\times 16n^{4}.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{36m^{4}+400n^{4}}{225}$$

Kalikan \frac{36m^{4}+400n^{4}}{225} dan \frac{36m^{4}-400n^{4}}{225} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{\left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right)}{225\times 225}$$

Kalikan 225 dan 225 untuk mendapatkan 50625.

$$\frac{\left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right)}{50625}$$

Sederhanakan \left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right). Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(36m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Luaskan \left(36m^{4}\right)^{2}.

$$\frac{36^{2}\left(m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Untuk meningkatkan himpunan pangkat suatu bilangan ke himpunan pangkat lainnya, kalikan pangkatnya. Kalikan 4 dan 2 agar menghasilkan 8.

$$\frac{36^{2}m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Hitung 36 sampai pangkat 2 dan dapatkan 1296.

$$\frac{1296m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Luaskan \left(400n^{4}\right)^{2}.

$$\frac{1296m^{8}-400^{2}\left(n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Untuk meningkatkan himpunan pangkat suatu bilangan ke himpunan pangkat lainnya, kalikan pangkatnya. Kalikan 4 dan 2 agar menghasilkan 8.

$$\frac{1296m^{8}-400^{2}n^{8}}{50625}$$

Hitung 400 sampai pangkat 2 dan dapatkan 160000.

$$\frac{1296m^{8}-160000n^{8}}{50625}$$