Selesaikan left(3/a+1-aleft(a+1right)/a+1+a+1/a+1right)a+1/left(a-2right)^2+frac{4}{a-2}-a

$$\left( \frac{ 3 }{ a+1 } - \frac{ a \left( a+1 \right) }{ a+1 } + \frac{ a+1 }{ a+1 } \right) \frac{ a+1 }{ { \left(a-2 \right) }^{ 2 } } + \frac{ 4 }{ a-2 } -a$$

Evaluasi

$$-a-1$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Bagi a+1 dengan a+1 untuk mendapatkan 1.

$$\left(\frac{3}{a+1}-\frac{a\left(a+1\right)}{a+1}+1\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Sederhanakan a+1 di pembilang dan penyebut.

$$\left(\frac{3}{a+1}-a+1\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kalikan -a+1 kali \frac{a+1}{a+1}.

$$\left(\frac{3}{a+1}+\frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Karena \frac{3}{a+1} dan \frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Kalikan bilangan berikut 3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{3-a^{2}-a+a+1}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Gabungkan seperti suku di 3-a^{2}-a+a+1.

$$\frac{4-a^{2}}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Kalikan \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}} dan \frac{4-a^{2}}{a+1} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{\left(4-a^{2}\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Sederhanakan a+1 di pembilang dan penyebut.

$$\frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari \left(a-2\right)^{2} dan a-2 adalah \left(a-2\right)^{2}. Kalikan \frac{4}{a-2} kali \frac{a-2}{a-2}.

$$\frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Karena \frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}} dan \frac{4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{-a^{2}+4+4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Kalikan bilangan berikut -a^{2}+4+4\left(a-2\right).

$$\frac{-a^{2}+4+4a-8}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Gabungkan seperti suku di -a^{2}+4+4a-8.

$$\frac{-a^{2}-4+4a}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Faktorkan ekspresi yang belum difaktorkan di \frac{-a^{2}-4+4a}{\left(a-2\right)^{2}}.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a+2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Sederhanakan a-2 di pembilang dan penyebut.

$$\frac{-a+2}{a-2}-a$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kalikan a kali \frac{a-2}{a-2}.

$$\frac{-a+2}{a-2}-\frac{a\left(a-2\right)}{a-2}$$

Karena \frac{-a+2}{a-2} dan \frac{a\left(a-2\right)}{a-2} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{-a+2-a\left(a-2\right)}{a-2}$$

Kalikan bilangan berikut -a+2-a\left(a-2\right).

$$\frac{-a+2-a^{2}+2a}{a-2}$$

Gabungkan seperti suku di -a+2-a^{2}+2a.

$$\frac{a+2-a^{2}}{a-2}$$

Faktorkan ekspresi yang belum difaktorkan di \frac{a+2-a^{2}}{a-2}.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a-1\right)}{a-2}$$

Sederhanakan a-2 di pembilang dan penyebut.

$$-a-1$$

Luaskan

$$-a-1$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Bagi a+1 dengan a+1 untuk mendapatkan 1.

$$\left(\frac{3}{a+1}-\frac{a\left(a+1\right)}{a+1}+1\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Sederhanakan a+1 di pembilang dan penyebut.

$$\left(\frac{3}{a+1}-a+1\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kalikan -a+1 kali \frac{a+1}{a+1}.

$$\left(\frac{3}{a+1}+\frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Karena \frac{3}{a+1} dan \frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Kalikan bilangan berikut 3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{3-a^{2}-a+a+1}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Gabungkan seperti suku di 3-a^{2}-a+a+1.

$$\frac{4-a^{2}}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Kalikan \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}} dan \frac{4-a^{2}}{a+1} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{\left(4-a^{2}\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Sederhanakan a+1 di pembilang dan penyebut.

$$\frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari \left(a-2\right)^{2} dan a-2 adalah \left(a-2\right)^{2}. Kalikan \frac{4}{a-2} kali \frac{a-2}{a-2}.

$$\frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Karena \frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}} dan \frac{4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{-a^{2}+4+4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Kalikan bilangan berikut -a^{2}+4+4\left(a-2\right).

$$\frac{-a^{2}+4+4a-8}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Gabungkan seperti suku di -a^{2}+4+4a-8.

$$\frac{-a^{2}-4+4a}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Faktorkan ekspresi yang belum difaktorkan di \frac{-a^{2}-4+4a}{\left(a-2\right)^{2}}.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a+2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Sederhanakan a-2 di pembilang dan penyebut.

$$\frac{-a+2}{a-2}-a$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kalikan a kali \frac{a-2}{a-2}.

$$\frac{-a+2}{a-2}-\frac{a\left(a-2\right)}{a-2}$$

Karena \frac{-a+2}{a-2} dan \frac{a\left(a-2\right)}{a-2} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{-a+2-a\left(a-2\right)}{a-2}$$

Kalikan bilangan berikut -a+2-a\left(a-2\right).

$$\frac{-a+2-a^{2}+2a}{a-2}$$

Gabungkan seperti suku di -a+2-a^{2}+2a.

$$\frac{a+2-a^{2}}{a-2}$$

Faktorkan ekspresi yang belum difaktorkan di \frac{a+2-a^{2}}{a-2}.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a-1\right)}{a-2}$$

Sederhanakan a-2 di pembilang dan penyebut.

$$-a-1$$