Selesaikan {rrr}{0}&{-2}&{1}{1}&{1}&{-2}{6}&{3}&{1}

$$\left| \begin{array} { r r r } { 0 } & { - 2 } & { 1 } \\ { 1 } & { 1 } & { - 2 } \\ { 6 } & { 3 } & { 1 } \end{array} \right|$$

Evaluasi

$$23$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Aturan Sarrus'

Temukan determinan dari matriks menggunakan metode diagonal.

$$det(\left(\begin{matrix}0&-2&1\\1&1&-2\\6&3&1\end{matrix}\right))$$

Perpanjang matriks asli dengan mengulang dua kolom pertama sebagai kolom keempat dan kelima.

$$\left(\begin{matrix}0&-2&1&0&-2\\1&1&-2&1&1\\6&3&1&6&3\end{matrix}\right)$$

Mulai pada entri kiri atas, kalikan ke bawah mengikuti diagonal, dan tambahkan perkalian hasil.

$$-2\left(-2\right)\times 6+3=27$$

Mulai pada entri kiri bawah, kalikan ke atas mengikuti diagonal, dan tambahkan perkalian hasil.

$$6-2=4$$

Kurangi jumlah dari perkalian diagonal ke atas dari jumlah perkalian diagonal ke bawah.

$$27-4$$

Kurangi 4 dari 27.

$$23$$

Langkah Menggunakan Perluasan dengan Minor

Temukan determinan dari matriks menggunakan metode perluasan dengan minor (juga dikenal sebagai perluasan dengan kofaktor).

$$det(\left(\begin{matrix}0&-2&1\\1&1&-2\\6&3&1\end{matrix}\right))$$

Untuk meluaskan dengan minor, kalikan tiap elemen dari baris pertama dengan minornya, yang merupakan determinan dari matriks 2\times 2 yang dibuat dengan menghapus baris dan kolom yang berisi elemen tersebut, lalu kalikan dengan tanda posisi elemen.

$$-\left(-2det(\left(\begin{matrix}1&-2\\6&1\end{matrix}\right))\right)+det(\left(\begin{matrix}1&1\\6&3\end{matrix}\right))$$

Untuk matriks 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), determinan adalah ad-bc.

$$-\left(-2\left(1-6\left(-2\right)\right)\right)+3-6$$

Sederhanakan.

$$-\left(-2\times 13\right)-3$$

Tambahkan suku untuk memperoleh hasil akhirnya.

$$23$$

Faktor

$$23$$