Selesaikan {lll}{2}&{3}&{5}{7}&{2}&{0}{1}&{1}&{0}

$$\left| \begin{array} { l l l } { 2 } & { 3 } & { 5 } \\ { 7 } & { 2 } & { 0 } \\ { 1 } & { 1 } & { 0 } \end{array} \right|$$

Evaluasi

$$25$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Aturan Sarrus'

Temukan determinan dari matriks menggunakan metode diagonal.

$$det(\left(\begin{matrix}2&3&5\\7&2&0\\1&1&0\end{matrix}\right))$$

Perpanjang matriks asli dengan mengulang dua kolom pertama sebagai kolom keempat dan kelima.

$$\left(\begin{matrix}2&3&5&2&3\\7&2&0&7&2\\1&1&0&1&1\end{matrix}\right)$$

Mulai pada entri kiri atas, kalikan ke bawah mengikuti diagonal, dan tambahkan perkalian hasil.

$$5\times 7=35$$

Mulai pada entri kiri bawah, kalikan ke atas mengikuti diagonal, dan tambahkan perkalian hasil.

$$2\times 5=10$$

Kurangi jumlah dari perkalian diagonal ke atas dari jumlah perkalian diagonal ke bawah.

$$35-10$$

Kurangi 10 dari 35.

$$25$$

Langkah Menggunakan Perluasan dengan Minor

Temukan determinan dari matriks menggunakan metode perluasan dengan minor (juga dikenal sebagai perluasan dengan kofaktor).

$$det(\left(\begin{matrix}2&3&5\\7&2&0\\1&1&0\end{matrix}\right))$$

Untuk meluaskan dengan minor, kalikan tiap elemen dari baris pertama dengan minornya, yang merupakan determinan dari matriks 2\times 2 yang dibuat dengan menghapus baris dan kolom yang berisi elemen tersebut, lalu kalikan dengan tanda posisi elemen.

$$2det(\left(\begin{matrix}2&0\\1&0\end{matrix}\right))-3det(\left(\begin{matrix}7&0\\1&0\end{matrix}\right))+5det(\left(\begin{matrix}7&2\\1&1\end{matrix}\right))$$

Untuk matriks 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), determinan adalah ad-bc.

$$5\left(7-2\right)$$

Sederhanakan.

$$5\times 5$$

Tambahkan suku untuk memperoleh hasil akhirnya.

$$25$$

Faktor

$$5^{2}$$